[BZOJ1030] [JSOI2007] 文本生成器 (AC自动机 & dp)

Description

  JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件:该软件的使用者是一些低幼人群,
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说,生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词,
那么我们说这篇文章是可读的(我们称文章a包含单词b,当且仅当单词b是文章a的子串)。但是,即使按照这样的
标准,使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量,以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗?

Input

  输入文件的第一行包含两个正整数,分别是使用者了解的单词总数N (<= 60),GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M;以下N行,每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100,并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

  一个整数,表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

Source

Solution

  和$BZOJ1009$类似,这题有多个模式串,所以先建出$AC$自动机

  $f[i][j]$表示长度为$i$匹配到自动机上第$j$个节点时的情况数,根据$f\!ail$指针的情况将$f[i]$转移到$f[i+1]$上

  那么答案就是总文章数减去所有不含模式串的情况数,当然有可能会出现一个模式串包含另一个模式串的情况,这种情况也要排除掉

  其实这个$dp$更像是在$trie$图上的转移

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int trie[6005][26], fail[6005], f[105][6005], ptot, q[6005];
 4 bool lst[6005];
 5 char s[105];
 6  
 7 void insert()
 8 {
 9     int now = 0;
10     for(int i = 0; s[i]; ++i)
11     {
12         if(!trie[now][s[i] - 65])
13             trie[now][s[i] - 65] = ++ptot;
14         now = trie[now][s[i] - 65];
15     }
16     lst[now] = true;
17 }
18  
19 void getfail()
20 {
21     int now, front = 0, back = 0;
22     for(int i = 0; i < 26; ++i)
23         if(trie[0][i]) q[++back] = trie[0][i];
24     while(front != back)
25     {
26         now = q[++front];
27         for(int i = 0; i < 26; ++i)
28             if(trie[now][i])
29             {
30                 fail[trie[now][i]] = trie[fail[now]][i];
31                 q[++back] = trie[now][i];
32             }
33             else trie[now][i] = trie[fail[now]][i];
34         if(lst[fail[now]]) lst[now] = true;
35     }
36 }
37  
38 int main()
39 {
40     int n, m, ans = 1, now;
41     scanf("%d%d", &n, &m);
42     for(int i = 1; i <= n; ++i)
43     {
44         scanf("%s", s);
45         insert();
46     }
47     getfail(), f[0][0] = 1;
48     for(int i = 0; i < m; ++i)
49         for(now = 0; now <= ptot; ++now)
50         {
51             if(lst[now] || !f[i][now]) continue;
52             for(int j = 0; j < 26; ++j)
53             {
54                 int k = trie[now][j];
55                 (f[i + 1][k] += f[i][now]) %= 10007;
56             }
57         }
58     for(int i = 1; i <= m; ++i)
59         ans = ans * 26 % 10007;
60     for(int i = 0; i <= ptot; ++i)
61         if(!lst[i]) ans = (ans + 10007 - f[m][i]) % 10007;
62     printf("%d\n", ans);
63     return 0;
64 }
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posted @ 2016-07-13 16:58 CtrlCV 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏