Cry_For_theMoon - 博客园

2023.9

摘要：已经九月了...... 1. Sliding Window Sort 拜谢阿兰赵大神。首先考虑这个过程和 UNR D2T1 其实还挺像的：当执行 $n-m+1$ 次操作后，最大的 $m-1$ 个人一定会按大小顺序排在最后。所以我们先来考虑 $k=n-m+1$ 的，然后容易发现 \(k\ 阅读全文

posted @ 2023-09-03 13:28 Cry_For_theMoon 阅读(308) 评论(6) 推荐(1) 编辑

关于一类求前 k 优解的问题

摘要：当我们要求某个问题的前 $k$ 优局面的时候，我们可以考虑用堆贪心来实现。其实这个堆贪心本质上是在做 dijkstra 一样的东西。我们考虑对于每个局面（状态）构造一个转移 $trans(S)$，它导出 $O(1)$ 个转移，且满足： - 若 $S$ 转移到 $T$，则权值满足单调性：$val(T 阅读全文

posted @ 2023-08-14 22:02 Cry_For_theMoon 阅读(343) 评论(2) 推荐(1) 编辑

2023.8

摘要： [**1. Good Subsegments**](https://codeforces.com/contest/997/problem/E) 这个已经是典中典题了。首先考虑一个段合法等价于 $mx - mn = r-l$，也就是 $mx-mn-r+l = 0$，而且注意到 $mx-mn-r+l\ 阅读全文

posted @ 2023-08-02 13:49 Cry_For_theMoon 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023.7

摘要： [**1. Fireflies**](https://vjudge.net/problem/HDU-6355) 考虑用 Dilworth 定理变成求最长反链，发现这个其实就是可重集的 sperner 定理：对于大小为 $N$ 的可重集，其最长反链是 $\lfloor \frac{|N|}{2} \r 阅读全文

posted @ 2023-07-04 10:06 Cry_For_theMoon 阅读(267) 评论(5) 推荐(1) 编辑

拓域

摘要：很久以前，和 MOer 同学分享矩阵快速幂 $O(\log n)$ 求 fib 的第 $n$ 项的时候，MOer 同学说 fib 用特征方程不是直接算出来了吗。当然这个东西我当时也知道，但是这个式子不是有 $\sqrt{5}$ 吗，如果 $\bmod p$ 没有二次剩余那怎么算？于是这个东西就不阅读全文

posted @ 2023-06-24 11:28 Cry_For_theMoon 阅读(125) 评论(1) 推荐(0) 编辑

万能欧几里得

摘要：之前有个题是类欧求 floor sum，感觉素质不是很高。后来又有个题是万欧，这下这下了。考虑这样一个事情：我们有一个向量 $v$，考虑有一条线段 $y=\frac{ax+b}{c}$，其中 $a,b,c$ 均为自然数且 $c\gt 0$，定义域为 $(0,n]$。注意是右闭左开的。这条线阅读全文

posted @ 2023-06-18 23:14 Cry_For_theMoon 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023.6

摘要： [**1. Niyaz and Small Degrees**](https://codeforces.com/contest/1119/problem/F) 这个题做完才发现是 APIO2021T3 的原题，感觉当时被这套题干爆的时候还近在眼前。考虑确定 $x$ 的话有一个比较显然的 dp + 阅读全文

posted @ 2023-06-01 23:55 Cry_For_theMoon 阅读(185) 评论(1) 推荐(1) 编辑

Codeforces Round 873 A~E

摘要： Codeforces Round 873 (Div.1） A. Counting Orders 对于每个 $a_i$，可以计算出 $c_i$ 表示有多少个 $b_j\lt a_i$。那么第 $i$ 个人就有 $c_i$ 种可能的位置。注意到如果将 $a$ 升序排序，则能放的位置集合从前往后是包含阅读全文

posted @ 2023-05-16 20:17 Cry_For_theMoon 阅读(137) 评论(1) 推荐(0) 编辑

PKUSC2023

摘要：还是写一下，发现我都忘记去年的分数了，所以不写游记的话我肯定明年又忘掉了。面到了好几个以前没见过的群友，lgdswn monstersqwq 云浅知处 breezeender 都非常猛啊。拍了个照。 PKU 的食堂很多，感觉挺便宜，味道还行吧。 Day1 Day1 看到这个串串很兴奋啊，结果搞了阅读全文

posted @ 2023-05-07 22:58 Cry_For_theMoon 阅读(258) 评论(1) 推荐(0) 编辑

2023.5

摘要： [**1. count**](https://uoj.ac/problem/424) 感觉是一类组合计数的综合题。刚好可以完整梳理一下。首先长度为 $2n$ 的合法括号串计数是最经典的问题：合法性可以转成 $+1/-1$ 的序列来判断，则合法等价于和为 $0$ 且任意前缀和非负。把过程看作是在网阅读全文

posted @ 2023-05-03 19:08 Cry_For_theMoon 阅读(304) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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