Codeforce 55D Beautiful numbers

Beautiful numbers

题意：挑选出数字，这些数字能被他们的非0位整除。

思路：数位DP，由于1~9的最大公倍数是2520， dp[][维护对2520的余数][已经统计到的余数]，再对有可能用到的余数进行离散化。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 3000
typedef long long ll;
const int mod=2520LL;
using namespace std;
ll k,t,dp[20][N][60],ans,prime[N],dig[20],LCM[N][N];
ll a,b;
ll gcd(ll a,ll b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);	
}

ll dfs(ll pos,ll num,ll lcm,ll lim)
{
	if(pos<0) return num%lcm==0;
	if(dp[pos][num][prime[lcm]]!=-1&&!lim) return dp[pos][num][prime[lcm]];
	ll cnt=0;
	ll r=lim?dig[pos]:9;
	for(int l=0;l<=r;l++){
		ll nenum=(num*10+l)%mod;
		ll nelcm=l?LCM[lcm][l]:lcm;
		cnt+=dfs(pos-1,nenum,nelcm,lim&&(l==r));
	}
	if(!lim) dp[pos][num][prime[lcm]]=cnt;
	return cnt;

}
void init()
{
	ll tmp=0;
	for(ll i=1;i<=mod;i++)
	{
		if(mod%i==0){
			prime[i]=tmp++;
		}
	}
	for(ll i=1;i<=mod;i++)
		for(ll j=1;j<10;j++){
			LCM[i][j]=i*j/gcd(i,j);
		}
}
ll solve(ll a)
{
	ll ti=0;
	while(a)
	{
		dig[ti++]=a%10;
		a/=10;
	}
	return dfs(ti-1,0,1,1);
}
int main()
{
	init();
	scanf("%lld",&t);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	while(t--){
		scanf("%lld%lld",&a,&b);
		printf("%lld\n",solve(b)-solve(a-1));
	}
	return 0;
}