BZOJ 2242 BSGS

Description

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务:
1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值;
2、给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数;
3、给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。

Input

 输入包含多组数据。

第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型(对于一个测试点内的所有数据,询问类型相同)。
以下行每行包含三个正整数y,z,p,描述一个询问。

Output

对于每个询问,输出一行答案。对于询问类型2和3,如果不存在满足条件的,则输出“Orz, I cannot find x!”,注意逗号与“I”之间有一个空格。

Sample Input

【样例输入1】
3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【样例输入2】
3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【数据规模和约定】
对于100%的数据,1<=y,z,p<=10^9,为质数,1<=T<=10。

Sample Output

【样例输出1】
2
1
2
【样例输出2】
2
1
0
问题1快速幂搞一搞,问题2用野人那题的思路搞一搞就可以了

问题3则是BSGS 模板

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <map>
#define ll long long
  
  
template<typename _t>
inline _t read(){
    _t x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar())if(ch=='-')f=-f;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+(ch^48);
    return x*f;
}
  
namespace work1{
    inline void Main(){
        ll x = read<ll>(),k=read<ll>(),P=read<ll>(),Ans=1;
        for(;k;k>>=1,x=x*x%P)if(k&1)Ans = Ans * x % P;
        printf("%lld\n",Ans);
    }
}
  
namespace work2{
    inline ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
    inline ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
        if(!b){x=1;y=0;return a;}
        ll ans = exgcd(b,a%b,x,y);
        ll t = x;x=y;y=t-a/b*y;return ans;
    }
  
    inline void Main(){
        ll a=read<ll>(),b=read<ll>(),P=read<ll>(),x,y;
        ll Ans = gcd(a,P);
        if(b%Ans!=0){printf("Orz, I cannot find x!\n");return;}
        a/=Ans;b/=Ans;P/=Ans;
        exgcd(a,P,x,y);
        x = ((x*b)%P+P)%P;
        printf("%lld\n",x);
    }
}
  
namespace work3{
    std::map<ll,ll>ma;
    inline ll qpow(ll x,ll k,ll P){
        ll Ans = 1;
        for(;k;k>>=1,x=x*x%P)
            if(k&1)Ans = Ans * x % P;
        return Ans;
    }
  
    inline void Main(){
        ma.clear();
        ll y=read<ll>(),z=read<ll>(),P=read<ll>();
        if(y%P==0){
            printf("Orz, I cannot find x!\n");
            return;
        }
        int len = ceil(sqrt((double)P));
        ll M_pow = qpow(y,len,P);
        ll now = z%P;ma[z%P] = 0;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            now = now * y % P;
            ma[now]=i;
        }
        now = 1;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            now = now * M_pow % P;
            if(ma.count(now)){
                printf("%d\n",i*len-ma[now]);return;
            }
        }
        printf("Orz, I cannot find x!\n");
    }
}
  
int main(){
    register int T,type;
    T=read<int>();type=read<int>();
    while(T--)
        if(type==1)work1::Main();
        else if(type==2)work2::Main();
        else work3::Main();
}





posted @ 2017-08-14 21:30  cooook  阅读(97)  评论(0编辑  收藏  举报