[哈夫曼树] Jzoj P1736 扑克游戏

Description

　　有一棵无穷大的满二叉树，根为star，其余所有点的权值为点到根的距离，如图：
　　
　　现在你有一些扑克牌，点数从1到13，你要把这些扑克牌全部放到这个树上：
　　1. 当你把点数为i的扑克牌放在权值为j的点上，那么你会得到i*j的分数。
　　2. 当你把一个扑克牌放在一个节点上，那么你就不能把别的扑克牌放在这个节点以及这个节点的子树上。
　　你的目标是最小化你的得分。

 

Input

　　文件名为 poker.in
　　输入第一行为一个数字N，表示你有的扑克牌数；
　　接下来一行N个数字，数字在1到13之间。

Output

　　文件名为 poker.out
　　一个数字，最小得分。

 

Sample Input

3
5 10 13

Sample Output

43

 

Data Constraint

 

 

Hint

【样例说明】
　　
【数据范围】
　　30%数据 N<=100
　　100%数据满足1<=N<=10000.

 

 

题解

• 典型哈夫曼树的结构
• 每次找两个跳，再将其和加入树
• 记录跳出去的和

代码

#include<iostream>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define INF 2147483647
#define N 20000
using namespace std;
long long dui[N*2+1],top;
void add(long x)
{   
    long now;
    dui[++top]=x;
    for (now=top;dui[now/2]>dui[now]&&now>1;now/=2) swap(dui[now],dui[now/2]);
}
long sum()
{   
    long ans=dui[1],now;
    bool t=false;
    dui[1]=INF; now=1;
    while (!t)
    {
        t=true;
        if (now*2==top||dui[now*2]<dui[now*2+1])
        {
            if (dui[now]>dui[now*2])
            {
                swap(dui[now],dui[now*2]);
                now=now*2;
                t=false;
            }
        }
        else 
            if (now*2+1<=top)
                if (dui[now]>dui[now*2+1])
                {
                    swap(dui[now],dui[now*2+1]);
                    now=now*2+1;
                    t=false;
                }
    }
    return ans;
}

int main()
{   
    long n,m,x;
    long long ans=0;
    scanf("%ld",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%ld",&x);
        add(x);
    }
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        x=sum()+sum();
        ans+=x;
        add(x);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}