[spfa][dfs] Jzoj P4246 san

Description

小明经常去N 个地点，其中有些地点之间有直接的无向道路（共M 条这样的道路），可以直接互相到达，这些道路的长短不一。由于小明对这些道路都很熟悉，无论起点和终点在哪里，总能走最短路。小明有严重的强迫症，认为奇数很不和谐，如果他某一天从一个地点去另一个地点走过的路程是奇数，就会很不爽，但他又不想白白多走路，所以遇到最短路长度是奇数的情况就只能忍了。
如果从某个地点A 到另一个地点B 的最短路径长度为奇数，则称这条最短路径为“不和谐最短路”。如果一条不和谐最短路上包含地点C，则称它为“经过C 的不和谐最短路”。现在请你编程求出对于每个地点，经过它的不同的不和谐最短路数量。两条最短路不同，当且仅当它们途径的地点的序列不同。

 

Input

第一行两个正整数N;M，含义见题面。
接下来M 行，每行三个正整数Ai;Bi;Li，表示一条无向道路的两端和长度。

Output

　N 行每行一个整数，第i 行表示经过第i 个点的不同的不和谐最短路条数。

 

Sample Input

4 4
1 4 1
1 2 1
3 4 100
2 3 2

Sample Output

6
4
2
2
样例说明
长度为奇数的最短路有:1 → 2; 1 → 2 → 3; 1 → 4; 2 → 1; 3 → 2 → 1; 4 → 1。
这些路径中四个点的经过次数分别为6, 4, 2, 2。
其它一些路，如1 → 4 → 3 不是最短路，2 → 3 是最短路但长度为2，是偶数。这些路都不计入答案。

 

Data Constraint

对于50% 的数据，N ≤ 100；
对于全部数据，N ≤ 1000;M ≤ 3000，每条路的长度不超过1000。
保证图连通，无自环重边。

 

题解

• 我们可以枚举起点跑spfa，然后对于每次跑出来的最短路径，用dfs来统计不和谐的路径数就好了

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#define N 2010
using namespace std;
struct edge{int v,to,from;}e[N*10];
int n,m,cnt,ans[N],p[N],dis[N],head[N];
bool bz[N];
queue<int>Q;
void insert(int x,int y,int v)
{
    e[++cnt].to=y,e[cnt].from=head[x],e[cnt].v=v,head[x]=cnt;
    e[++cnt].to=x,e[cnt].from=head[y],e[cnt].v=v,head[y]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    p[x]=dis[x]%2;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].from)
        if (dis[x]+e[i].v==dis[e[i].to])
            dfs(e[i].to,x),p[x]+=p[e[i].to];
    ans[x]+=p[x];
}
void spfa(int x)
{
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    while (!Q.empty()) Q.pop(); dis[x]=0,Q.push(x);
    while (!Q.empty())
    {
        int u=Q.front(); Q.pop();
        for (int i=head[u];i;i=e[i].from)
            if (dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].v)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].v;
                if (!bz[e[i].to]) Q.push(e[i].to),bz[e[i].to]=1;
            }
        bz[u]=0;
    }
    dfs(x,0);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1,x,y,v;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&v),insert(x,y,v);
    for (int i=1;i<=n;i++) spfa(i);
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}