【模板】快速傅里叶变换（FFT）（BZOJ2179）

Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<complex>
#define cp complex <double>
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
int l,n,res[1000010];
cp a[1000010],b[1000010],arr[1000010],inv[1000010];
char str1[1000010],str2[1000010];
void init()
{
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		arr[i]=cp(cos(2*pi*i/n),sin(2*pi*i/n));
		inv[i]=conj(arr[i]);
	}
}
void FFT(cp *a,cp *arr)
{
	int lim=0;
	while ((1<<lim)<n) lim++;
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		int t=0;
		for (int j=0;j<lim;j++)
			if ((i>>j) & 1) t|=1<<(lim-j-1);
		if (i<t) swap(a[i],a[t]);
	}
	for (int l=2;l<=n;l*=2)
	{
		int m=l/2;
		for (cp *buf=a;buf!=a+n;buf+=l)
			for (int i=0;i<m;i++)
			{
				cp t=arr[n/l*i]*buf[i+m];
				buf[i+m]=buf[i]-t;
				buf[i]+=t;
			}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&l);
	scanf("%s",str1);scanf("%s",str2);
	n=1;while (n<2*l) n<<=1;
	init();
	for (int i=0;i<l;i++) a[l-i-1].real(str1[i]-'0');
	for (int i=0;i<l;i++) b[l-i-1].real(str2[i]-'0');
	FFT(a,arr),FFT(b,arr);
	for (int i=0;i<n;i++) a[i]*=b[i];
	FFT(a,inv);
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		res[i]+=floor(a[i].real()/n+0.5);
		res[i+1]+=res[i]/10;
		res[i]%=10;
	}
	for (int i=res[2*l-1]?2*l-1:2*l-2;i>=0;i--)
		putchar('0'+res[i]);
	puts("");
	return 0;
}