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摘要： 裴蜀定理，又称贝祖定理（Bézout's lemma）。是一个关于最大公约数的定理。 其内容是： $$ \large{设\ a\ 与\ b\ 为不全为零的整数，则存在整数\ x\ 与\ y，使得\ ax+by=\gcd(a,b)。} $$ 证明（...）: （1）OI WIKI 阅读全文

摘要： ## 欧几里得算法 欧几里得算法（又称：辗转相除法），可以快速求出两个的 最小公倍数。 $$ \gcd(a,b)= \begin{cases} a, (b=0)\\ \gcd(b,a\mod b) \end{cases} $$ ```cpp int gcd(int a, int b) { retur 阅读全文

摘要： ## 唯一分解定理 ### 定义： 任意一个大于 $1$ 的自然数 $n$，如果 $n$ 不是素数，那么 $n$ 可以分解为有限个质数的连乘积。如果不计各个素因数的顺序，那么这种分解是惟一的。（又称：算术基本定理），即 $$ n=p_{1}^{a_1}\times p_{2}^{a_2}\times 阅读全文

摘要： 字符串 hash $$ hash(l,r)=hash(1,r)-hash(1,(l-1))\times p^{r-l+1} $$ 阅读全文

摘要： ## **1、四则运算均可进行取模运算(mod)。** 在加法（与乘法相同）的取模运算中，可以写作 $$ (a+b)\bmod p=(\ a\bmod p+b\bmod p\ )\bmod p $$ 但是减法的取模运算，$-1\bmod 5$ 在计算机中的运算为 $-1$ ，但正确的结果应为 $4$ 阅读全文

摘要： 1 - 引入 在我们看到 修改、查询某些区间里的值 等 的题目时，最简单、最暴力的方法一定会浮现在我们的脑海当中：开数组，O(n)暴力查询修改。这样做也并不是不可以，但对于数据规模较大的题目来说，可能会收获满满De TLE。 而线段树这样一个数据结构，将每一段段的区间分散到了树上的每个节点上去了。总 阅读全文

摘要： DAY1 第一天讲了些什么？搜索、哈希。然后下午还考了场模拟赛，晚上被班主任叫去看电影，然后就没听课？ 主要还是搜索剪枝，hash的作用还是判断BFS时的状态。搜索的两种形式为深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），深搜的搜索过程类似为一课搜索树（递归实现）例如：树遍历、图遍历……，而广搜使 阅读全文

摘要： You know nothing, Jon Snow. --Ygritte 阅读全文

摘要： 顾名思义，就是在图上记录所有的最短路的数量，然后输出 给出一个 $N$ 个顶点 $M$ 条边的无向无权图，顶点编号为 $1\sim N$。问从顶点 $1$ 开始，到其他每个点的最短路有几条。 第一行包含 $2$ 个正整数 $N,M$，为图的顶点数与边数。 接下来 M 行，每行 2 个正整数 x,y， 阅读全文

摘要： # 最小生成树 我们定义无向连通图的最小生成树（MST）为边权和最小的生成树。 【 最小生成树可以用来解决用最小的“代价”用N-1条边连接N个点的问题。】 例题： > [USACO3.1]最短网络 Agri-Net > John 被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到 阅读全文