CloudWings

摘要： 狄利克雷卷积，又叫数论卷积。本质上是定义的一种 新运算。 1 定义 对于两个数论函数 \(f(x)\) 和 \(g(x)\)，则她们的狄利克雷卷积定义为： \[(f*g)(x)=\sum_{d|x}f(d)g(\frac x d)=\sum_{ab=x}f(a)g(b) \]2 一些特别的数论函数 阅读全文

摘要： 关于期望值可加的转移 对于：\(E(x) \Rightarrow E(y)\)（其中 \(x,y\) 是两个状态 \[E(y)=\sum \] \(E(X+Y)=E(X)+E(Y)\) 不论独立性，均适用 \(E(XY)=E(X)E(Y)\) 仅独立性，适用 \(E(X) = \sum\ilimts 阅读全文

摘要： 易错 阅读全文

摘要： 很多时候如果元素是等价的，那么容斥本质上就是 \(i=0\) 的二项式反演。【[ARC096E] Everything on It】 其实好像所谓广义容斥就是二项式定理（ 1 反演常⽤形式 这里令 \(N\) 为总的 不同 的元素个数。 1.0 关于「钦定」的概念 对于 \(N\) 个元素，我们人为 阅读全文

摘要： 易错 在清除当前区间处理时的影响时，通常有两种做法：（下以区间第 \(k\) 小为例 若个数 res < 待查询第 k 小时，一般就有两种处理方法： k -= res，最后递归的时候直接清空 bit。 k 不变，先递归右区间，清空 bit，再递归左区间。 正确性 在没有中途修改，或者可以认为所有的修 阅读全文

摘要： 优化动态规划的转移 步骤： 按照每个待更新的 dp 的斜率排序； CDQ 处理 \([l,mid]\)； 用 \([l,mid]\) 的决策点构造凸包，并更新 \([mid+1,r]\)； CDQ 处理 \([mid+1,r]\)； 按照 \(x\) 归并。 一些好用的 STL stable_par 阅读全文

摘要： https://becoder.com.cn/summary?username=CloudWings \(\color{red}\large\star\) 表示很有启发意义的题。 2023.11 刚开始没有目的的想解法的时候，如果遇到一些比较好的性质和结论，一定要写到草稿纸上。 后面在深入想一个思路 阅读全文

摘要： 2023 NOIP 备战 考试策略 20min 左右通读题面（一定不要读错题，结合样例分析 每道题题至少保证 50pts 左右的暴力 不必按照顺序做题，那道题最有希望先做哪道 随时存盘 时间分配 注重暴力（特别是没有思路的时候，有时间就打 不要在没把握的的，耗费太长时间 80pts - 100pts 阅读全文

摘要： 【笔记】博弈论 0 基本概念 & 性质 0.1 博弈论 1 SG 函数 ps. 通过 SG 函数来理解三个基本模型，也是不错的选择。 1.2 定义 \(\text{SG}(x)=\text{mex}\{\text{SG}(y_i)\}\)（其中 \(y_i\) 为 \(x\) 的后继状态） 1.3 阅读全文

摘要： 2023.10 对于一棵树上的一条链 \(u\rightarrow v\)​，求解一个点 \(x\)​ 满足它既是 \(u\)​ 的儿子，又在链上，它即是 \(v\)​ 的第 \(dep[v]-dep[u]-1\)​ 级祖先（可以用倍增 \(\log\)​ 求解 （当然树剖也可以。 书上背包问题时间 阅读全文