摘要：2009: Zeros and Ones 问题：给出一个$N$位($N\le64$且为偶数)的二进制数并且没有前导$0$,且$0$和$1$的个数都是$N/2$.给出另一个整数$K$,求解满足上述条件并且能被$K$整除的二进制数的个数。 分析：动态规划。定义$dp[i][j][k]$为前$i$位中有$
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摘要：2469: Exploring Pyramids 问题：给出一棵树我们可以写出它的深搜结果，现在给出深搜结果字符串$S$求解对应树的种类数。 例子：深搜结果:$ABABABA$,对应的树(根结点在底层)有$5$个。 分析：应用区间动态规划，定义$dp[i][j]$为$S[i..j]$对应的树的个数，
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摘要：SOJ 4454: 写作业 问题：给出递推式$f_{1}=2$, $f_{2}=2$, $f_{n}=f_{n-1}+3f_{n-2}+1$, 求解$f_{n}\%1000000007$. 分析：类似于求解斐波那契数(参考这里)，利用矩阵的快速幂算法，关键是写出矩阵形式。下面是一种最自然的方式， $
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摘要：SOJ 2984: Fibonacci 问题：给出一个非负整数$n$,输出第$n$个斐波那契数$F_{n}$对$10000$取模的结果。 分析：利用最直接的方法(从$F_{0},F_{1}$开始迭代)求$F_{n}$的时间复杂度为$O(n)$.如果要求出所有的$F_{n}$,这种方法已经是最优的了，
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摘要：SOJ 2763: Factorial 问题：给出两个数$N(1\le N\le 10^{9})$和$B(2\le B\le 100000)$,求解$N!$以$B$为基表达时末尾$0$的个数。 例子：(1)$7!$以$10$为基时等于$5040$,此时末尾有$1$个$0$. (2)$7!$以$2$为
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摘要：SOJ 1069: Brackets 题意：给出由$(,),[,]$四个字符组成的序列$S$，输出符合要求的括号序列的最大长度。下面是符合要求的括号序列的递归定义： (1)空序列； (2)如果$S$是，那么$(S)$和$[S]$也是； (3)如果$S$和$T$是，那么$ST$也是。 分析：这个问题和
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摘要：SOJ 2818: QQ音速 问题：给出$4$个状态$1,2,3,4$以及状态之间转移的费用矩阵 $T=\left[\begin{array}{cccc}0 &1 &2 &2\\ 1 &0 &1 &1\\ 2 &1 &0 &2\\ 2 &1 &2 &0 \end{array}\right]$.现有两
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摘要：SOJ 2142: Cow Exhibition 同样的题目可见：POJ 2184 问题：给出$n$个元素$node[i],1\le i\le n$,每个元素$node[i]$有两个属性smartness和funness.现在从这$n$个元素中找出一些元素$node[k], k\in S, S\su
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摘要：SOJ 2801: 正方形 http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2801问题：给出一个$0-1$矩阵，找出只包含0的最大正方形并输出它的边长。 分析：这道题与最大子矩形(SOJ 3329)类似, 这里我们可以使用相同的方法(参考这里). 方法：(1
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摘要：SOJ 3329: Maximum Submatrix II http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=3329 问题：给出一个$0-1$矩阵，找出只包含0的最大子矩阵并输出其中0的个数。 方法： (1)动态规划 定义$dp[i][j], 1\le i\
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摘要：SOJ 3085: windy's cake V http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=3085 问题：给出$n$个正整数$num[1], ..., num[n]$, 定义从$i$到$j$的子列的分数为 $(\min_{i\le k\le j}num
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摘要：SOJ 2511: Moooo http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2511 问题：给出$n$个元素$node[i], 0\le i<n$,每个元素$node[i]$有两个属性height和volume.对于每个$node[i]$,它的volume
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摘要：SOJ 1162: I-Keyboard 问题：给出一个长度为$L$的字符串$S$,其中每个字符有个频数$F[i], 0\le i<L$.现在把$S$分成$K$段满足积和(sum of products)最小。对于每个段，其中的每个字符有个位置$P[i]$值从$1$到这个段的长度。 字符串: $S[
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摘要：SOJ 3531: Number Pyramids http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=3531 题意：首先介绍一个概念，由正整数构成的金字塔，从顶层往下依次是第1层，第2层，......，并且满足第i层有i个数。定义numer[i][j]表示第i
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摘要：SOJ 3300: Stockholm Coins http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=3300 题意：给出n个正整数num[i], 0≤i<n，求解一个最小的数，满足要通过求和得到该数必须用上所有的num[i](每个num[i]可以用任意次)。若
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摘要：SOJ 3172: Fisherman http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=3172 题意：给出n个数，从这n个数中选出任意一些求和，求解有多少种不同的和。 分析：考虑0-1背包模型，定义dp[i][j]为使用前i个数，和j是否存在，若存在则为1，
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摘要：SOJ 2785: http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2785 题意：任意一个正整数都可以分解成2的幂次数之和，这里2的幂次数为集合{1,2,4,8,16,32,...}. 举个例子5， 5=1+1+1+1+1 5=1+1+1+2 5=1+2+2
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摘要：我在之前讲过0-1背包和完全背包，这里讲多重背包。不同于0-1背包和完全背包，多重背包中每个物品有个给定的数量。假定背包容量为m，有n个物品，每个物品的重量为weight[i], 价值为value[i], 数目为num[i]. 显然，多重背包可以转化为0-1背包问题：将num[i]个物品i看作是nu
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摘要：之前我讲过0-1背包，这里讲解完全背包。 一. 问题描述 假设我们给定n个物品，每个物品具有重量weight以及价值value，第i个物品的重量为weight[i], 价值为value[i]。同时给定一个容量为m的背包，求解背包里装入的物品价值之和的最大值。 不同于0-1背包问题（每件物品最多放入一
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摘要：一. 问题描述 给定n个物品，每个物品有一个重量（也可以看作体积）weight[i]和一个价值value[i], 1≤i≤n。现有一个给定容量m的背包，求解背包里装入的物品价值之和的最大值。 二. 分析 定义dp[i][j]为：背包的容量为j并且放入前i个物品的最大价值。我们对第i个物品分析，存在两
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摘要：SOJ 2293: The Longest SubSequence 题目意思很明白，找出能被给出的整数整除的最长的连续子段和，输出这个子段和的长度。算法思路很简单：对数组累计求和，然后利用模同余的思想。这里有个取模的trick注意一下，C++中一个负数$x$对一个正数$y$取模为负，例如$-9\%4
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摘要：SOJ 4389: http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=4389 题意非常简单：给定一个数组，找出过半的那个元素。刚开始我考虑从中位数入手，因为中位数一定是所求的答案。所以，利用快排找第(n+1)/2个元素，结果超时了。后来参考了别人的算法，这道题
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摘要：SOJ 2222: Health Power http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2222 题目意思不难理解：给出需要的能量K以及F个食物（每个食物只能用一次），每种食物i具有能量HP[i]和分数score[i]。食物应该首先满足能量要求，然后从剩
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摘要：SOJ 1093: 伊拉克 http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=1093 题意：有m艘船，给出每艘船的长度。现在把这m艘船排成n行，每一行至少有一艘船。给出这n行每一行的长度，输出该行船的个数以及每艘船的长度。多种情况下，将长的的放在前面。 这道题
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摘要：SOJ 1030: Sum It Up http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=1030 题意不难理解，给出一个非递增序列和一个数t，从序列中找出所有的子序列满足之和等于t。序列中的数只能用一次并且不能出现重复的子序列。跟SOJ 1027相比这一道题有
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摘要：SOJ 1027: Lotto http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=1027 题意非常简单：给定一个序列，按字典序输出固定长度的所有子序列。标准的做法是回溯，因为题目中给出了固定长度为6，所以可以用6层循环暴力输出，代码如下： #include <
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摘要：回溯算法最经典的问题是八皇后问题。题意很简单，给定一个n*n棋盘，放置n个皇后，满足任意两个皇后不能在同一行，同一列或者同一对角线上。显然，暴力算法可以求解这个问题。回溯算法相较于暴力算法的一个优点是从第一个状态开始，执行深度优先搜索，如果当前状态不满足，则立即停止并返回上一个状态。利用递归可以非常
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浙公网安备 33010602011771号