哈希表基础知识 - 学海一扁舟

哈希表基础知识

======================= **基础知识** =======================

哈希表：为了解决快速索引树问题的结构

　　数组中根据下标可以O(1) 实现数据获取；但是在实际应用中，可能要根据复杂的数据结构来查找数据；

　　所以要实现将任意数据到数组下标的映射就可以实现任意类型数据之间的关联，实现O(1) 查找；

　　哈希函数：任意数据到数组下标的映射；体现设计能力（数学能力），有很多论文！

　　哈希操作： 高维空间到低维空间的映射；当多个高维空间数据映射到同一个低维空间时候，就产生了哈希冲突；

　　哈希冲突：无法避免，高维到低维压缩过程中必然会产生重叠；重点是解决冲突；

　　冲突处理：有下面4个处理方法，各个方法要看具体设计方法，不是一层不变的；

　　　　　　开放定址法：在已经算出的下标，再计算得到下一个下标；例如线性探测法：在冲突下标 + 1；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二次再散射：第一次冲突 + 1²，第二次冲突+ 2²，三次：3² ...

　　　　　　注意点： //对于这种方法，在反复插入，删除操作中，如何保证查找过程一定能找到最后一位，也很重要；例如插入多次后，某个位置发生多次冲突，然后删除中间的值，对于后面的值查找如何保证一定能找到冲突后面的所有情况，也要考虑；

　　　　706. 设计哈希映射：开放定址法 VS 拉链法；这里开放定址法对于冲突处理并不完善，只好通过增加数据size 解决；

  1 //开放定址法：
  2 class MyHashMap {
  3 public:
  4 #define MULP 3 
  5 #define MAX_NUM 100000  //为了通过，减少因为冲突处理，导致的不断更新下标，然后删除中间冲突值，造成后面值查找出错；
  6                         //或者考虑更新冲突处理方法
  7     typedef pair<int, int> PII;
  8     vector<PII*> arr;
  9     int cnt;
 10     MyHashMap(int c = MAX_NUM): cnt(0), arr(c, nullptr){}
 11 
 12     int hashFunc(int key, int value) {
 13         int t = 1;
 14         int index = key % arr.size();
 15 
 16         while(arr[index] && arr[index]->first != key) {
 17             index = (index + (t * t)) % arr.size();
 18             t += 1;
 19 
 20             if(t > 50) {
 21                 expand();
 22                 t = 1;
 23                 index = key % arr.size();
 24             }
 25         }
 26 
 27         return index;
 28     }
 29 
 30     void expand() {
 31         MyHashMap mh(cnt * MULP);
 32         for(auto &x : arr) {
 33             if(!x) continue;
 34             mh.put(x->first, x->second);
 35             delete x;
 36             x = nullptr;
 37         }
 38         *this = mh;
 39         return;
 40     }
 41     
 42     void put(int key, int value) {
 43         int index = hashFunc(key, value);
 44 
 45         if(!arr[index]) {
 46             arr[index] = new PII(make_pair(key, value));
 47             cnt += 1;
 48         } else arr[index]->second = value;
 49 
 50         if(cnt * MULP > arr.size()) expand();
 51         return;
 52     }
 53 
 54     int get(int key) {
 55         int index = hashFunc(key, 0);
 56         if(arr[index]) return arr[index]->second;
 57 
 58         return -1;
 59     }
 60     
 61     void remove(int key) {
 62         int index = hashFunc(key, 0);
 63 
 64         if(arr[index]) {
 65             delete arr[index];
 66             arr[index] = nullptr;
 67             cnt -= 1;
 68         }
 69         return;
 70     }
 71 };
 72 
 73 /**
 74  * Your MyHashMap object will be instantiated and called as such:
 75  * MyHashMap* obj = new MyHashMap();
 76  * obj->put(key,value);
 77  * int param_2 = obj->get(key);
 78  * obj->remove(key);
 79  */
 80 
 81 //original
 82 
 83 //拉链法： 
 84 struct Node{
 85     int key, val;
 86     Node *next;
 87 
 88     Node(int k = -1, int v = -1): key(k), val(v), next(nullptr) {}
 89 
 90     void insert_after(Node* np) {
 91         np->next = next;
 92         next = np;
 93         return;
 94     }
 95 
 96     void remove_next(Node* pp) {
 97         Node *rp  = pp->next; 
 98         if(!rp) return ;
 99         pp->next = rp->next;
100         delete rp;
101         return;
102     }
103 
104 };
105 class MyHashMap {
106     private:
107         int hash_table(int key) { return key & 0x7FFFFFFF;}
108         int cnt ;
109         vector<Node> arr;
110     public:
111         /** Initialize your data structure here. */
112         MyHashMap(int n = 10): cnt(0), arr(n,Node()) {}
113 
114         /** value will always be non-negative. */
115         void put(int key, int value) {
116             int ind =  hash_table(key) % arr.size();
117             Node *now = &arr[ind];
118             while(now->next && now->next->key != key) now = now->next;
119             if(now->next) {
120                 now->next->val = value;
121                 return;
122             }
123             Node *np = new Node{key, value};
124             now->insert_after(np);
125             return;
126         }
127 
128         /** Returns the value to which the specified key is mapped, or -1 if this map contains no mapping for the key */
129         int get(int key) {
130             int ind = hash_table(key) % arr.size();
131             Node *now = &arr[ind];
132             while(now->next && now->next->key != key) now = now->next;
133             if(now->next == nullptr) return -1;
134             else return now->next->val;
135         }
136 
137         /** Removes the mapping of the specified value key if this map contains a mapping for the key */
138         void remove(int key) {
139             int ind = hash_table(key) % arr.size();
140             Node *now = &arr[ind];
141             while(now->next && now->next->key != key) now = now->next;
142             if(now->next) now->remove_next(now);
143             return;
144         }
145 };
146 
147 /**
148  * Your MyHashMap object will be instantiated and called as such:
149  * MyHashMap* obj = new MyHashMap();
150  * obj->put(key,value);
151  * int param_2 = obj->get(key);
152  * obj->remove(key);
153  */

开放定址法/拉链法

　　　　　　建立公共溢出区：将所有的冲突的值都放在一个公共的溢出缓冲区(这个缓冲区可以用其他数据结构维护，例如RB tree) ；必须借助其他数据结构实现；

　　　　　　链式地址法(拉链法）：将冲突值通过链表方式实现共存，每个区间对应的是一个链表头节点；这种方法最为推荐；

　　　　　　再hash 法： 设计多个哈希函数，多到保证不冲突；实际应用中很难设计足够多的哈希函数；但是可以配合其他方案共同使用；

　　装填因子：存储元素个数 / 哈希总容量 = 0.75 ，一般操作装填因子，就要考虑扩容；要不然有些冲突处理方式在数据接近饱和时候，效率会变得极低；

布隆过滤器： 存储空间与元素数量无关；能够大概率判断没有存在，但是存在一定损耗（误判率）；

传统哈希表：存储空间与元素数量有关；这也是在设计哈希表时候要合理判断数据范围，及扩容的必要性；

布隆过滤器基本思想是：通过多个哈希函数，然后将得到的下标映射值分别标记在存储区；在判断是否存在时，如果对应的所有hash 映射下标都是标记过的，大概率就是存在的；否则肯定不存在；

　　这里对于哈希函数设计要求也很多；

哈希链表：哈希能够实现快速查找；链表能够实现数据自由增删改，只是查找效率O(n); 所以混合在一起实现既能快速查找；

146. LRU 缓存：这里锻炼程序封装能力；在链表章节中，也提到哈希链表；

  1 class LRUCache {
  2 public:
  3     struct Node{
  4         int key, val;
  5         Node *prev, *next;  //LRU 顺序
  6         Node(int k = -1, int v = -1, Node *p = nullptr, Node *n = nullptr): key(k), val(v), prev(p), next(n) {}
  7         void remove_this(){
  8             if(prev) {
  9                 prev->next = next;
 10                 next->prev = prev;
 11                 prev = nullptr;
 12                 next = nullptr;
 13             }
 14             return;
 15         }
 16         void insert_before(Node *pn) {
 17             pn->next = this;
 18             pn->prev = prev;
 19             prev->next = pn;
 20             prev = pn;
 21             return;
 22         }
 23         Node *pop_next(){
 24             Node *temp = next;
 25             next = temp->next;
 26             temp->next->prev = this;
 27             return temp;
 28         }
 29     };
 30 
 31     unordered_map<int, Node*> arr;  //借助STL中的 unordered_map
 32     int cnt, capacity;
 33     Node *head, *tail;
 34 
 35     LRUCache(int capacity): cnt(0), capacity(capacity), head(new Node()), tail(new Node()){
 36         head->prev = tail;
 37         head->next = tail;
 38         tail->prev = head;
 39         tail->next = head;
 40     }
 41 
 42     void update_seq(Node *pn){
 43         pn->remove_this();
 44         tail->insert_before(pn);
 45         if(cnt > capacity) {
 46             arr.erase(head->next->key);
 47             delete head->pop_next();
 48             cnt -= 1;
 49         }
 50         return;
 51     }
 52 
 53     int get(int key) {
 54         int ret = -1;
 55         if(arr.find(key) != arr.end()){
 56             ret = arr[key]->val;
 57             update_seq(arr[key]);
 58         }
 59         return ret;
 60     }
 61 
 62     void put(int key, int value) {
 63         if(arr.find(key) != arr.end()) {
 64             arr[key]->val = value;
 65         } else {
 66             arr[key] = new Node(key, value);
 67             cnt += 1;
 68         }
 69         update_seq(arr[key]);
 70         return;
 71     }
 72 };
 73 
 74 /**
 75  * Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
 76  * LRUCache* obj = new LRUCache(capacity);
 77  * int param_1 = obj->get(key);
 78  * obj->put(key,value);
 79  */
 80 
 81 //哈希表，以及LRU 不断更新关系，全部自己实现;冲突处理采用拉链法，大数据时候超时，主要还是hashFunc/冲突处理都太粗糙了；
 82 //不过主要锻炼自己能力
 83 //
 84 
 85 //MY  class LRUCache {
 86 //MY     struct Node {
 87 //MY         Node(int k = -2, int v = -2): key(k), val(v),
 88 //MY         prev(nullptr), next(nullptr), Hprev(nullptr), Hnext(nullptr) {}
 89 //MY
 90 //MY         Node(int k, int v, Node* HP): key(k), val(v),
 91 //MY         prev(nullptr), next(nullptr), Hprev(HP), Hnext(nullptr) {
 92 //MY             HP->Hnext = this;
 93 //MY         }
 94 //MY         void remove_this() {
 95 //MY             prev->next = next;
 96 //MY             next->prev = prev;
 97 //MY             prev = nullptr;
 98 //MY             next = nullptr;
 99 //MY             return;
100 //MY         }
101 //MY
102 //MY         void insert_prev(Node *pn) {
103 //MY             prev->next = pn;
104 //MY             pn->prev = prev;
105 //MY             pn->next = this;
106 //MY             prev = pn;
107 //MY             return;
108 //MY         }
109 //MY
110 //MY         void pop_next() {
111 //MY             Node *rp = next;
112 //MY             rp->remove_this();
113 //MY
114 //MY             rp->Hprev->Hnext = rp->Hnext;
115 //MY             if(rp->Hnext) rp->Hnext->Hprev = rp->Hprev;
116 //MY             delete rp;
117 //MY             rp = nullptr;
118 //MY             return;
119 //MY         }
120 //MY
121 //MY         int key, val;
122 //MY         Node *prev, *next, *Hprev, *Hnext;   //H:同一组index 对应的关系;
123 //MY     };
124 //MY public:
125 //MY     int capacity, size;
126 //MY     vector<Node*> addr;
127 //MY     Node *head, *end;
128 //MY
129 //MY     int hashFunc(int key) {
130 //MY         return key;
131 //MY     }
132 //MY     LRUCache(int capacity): capacity(capacity), size(0),
133 //MY     addr(capacity, new Node()), head(new Node()), end(new Node()){
134 //MY         head->next = end;
135 //MY         head->prev = end;
136 //MY         end->prev = head;
137 //MY         end->next = head;
138 //MY     }
139 //MY
140 //MY     void update_seq(Node *temp) {
141 //MY         end->insert_prev(temp);
142 //MY         if(size > capacity){
143 //MY             head->pop_next();
144 //MY             size -= 1;
145 //MY         }
146 //MY         return;
147 //MY     }
148 //MY
149 //MY     int get(int key) {
150 //MY         int ret = -1;
151 //MY         int index = hashFunc(key) % capacity;
152 //MY         Node *temp  = addr[index];
153 //MY         while(temp->Hnext && temp->Hnext->key != key) temp = temp->Hnext;
154 //MY         if(temp->Hnext) {
155 //MY             ret = temp->Hnext->val;
156 //MY             temp->Hnext->remove_this();
157 //MY             update_seq(temp->Hnext);
158 //MY         }
159 //MY         return ret;
160 //MY     }
161 //MY
162 //MY     void put(int key, int value) {
163 //MY         int index = hashFunc(key) % capacity;
164 //MY         Node *temp = addr[index];
165 //MY         while(temp->Hnext && temp->Hnext->key != key) temp = temp->Hnext;
166 //MY         if(temp->Hnext) {
167 //MY             temp = temp->Hnext;
168 //MY             temp->val = value;
169 //MY             temp->remove_this();
170 //MY         } else {
171 //MY             temp = new Node(key, value, temp);
172 //MY             size += 1;
173 //MY         }
174 //MY         update_seq(temp);
175 //MY     }
176 //MY };
177 
178 /**
179  * Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
180  * LRUCache* obj = new LRUCache(capacity);
181  * int param_1 = obj->get(key);
182  * obj->put(key,value);
183  */

哈希链表

======================= **代码演示** =======================

1. BKDR hash：将字符映射成整型方法；冲突处理使用开放定址法;

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 #include <vector>
 4 using namespace std;
 5 
 6 class HashTable {
 7     public:
 8         HashTable(int n = 100): cnt(0) , data(n), flag(n){}
 9         void insert(string s) {
10             int ind = hash_func(s) % data.size();  //计算hash 值
11             recalc_ind(ind, s);  //冲突处理
12             if(!flag[ind]) {
13                 data[ind] = s;
14                 flag[ind] = true;
15                 cnt++;
16             }
17             //哈希扩容： 超过装填因子，就要扩容；
18             if(cnt * 100 > data.size() * 75) {
19                 expand();
20             }
21             return ;
22         }
23         bool find(string s) {
24             int ind = hash_func(s) % data.size();
25             recalc_ind(ind, s);
26             return flag[ind];
27         }
28     private:
29         int cnt;
30         vector<string> data;
31         vector<bool> flag;   //是否存储了数据： 0 ： 没有； 1 ： 存了；
32         int hash_func(string &s) {
33             int seed = 131, hash = 0;
34             for(int i = 0 ; s[i]; i++){
35                 hash = hash * seed + s[i];  //BKDR hash
36             }
37             return hash & 0x7FFFFFFF;
38         }
39         //开放定址法：
40         void recalc_ind(int &ind, string &s) {
41             int t = 1;  
42             while(flag[ind] && s != data[ind]) {
43                 ind += t * t;
44                 t++;
45                 ind %= data.size();
46             }
47             return;
48         }
49         void expand(){
50             int n = data.size() * 2;
51             HashTable h(n);
52             for(int i = 0; i < data.size(); i++) {
53                 if(!flag[i])  continue;
54                 h.insert(data[i]);
55             }
56             *this = h;
57             return;
58         }
59 
60 
61 };
62 
63 int main()
64 {
65     int op;
66     string s;
67     HashTable h;
68     while(cin >> op >> s) {
69         switch(op) {
70             case 1: h.insert(s); break;
71             case 2: cout << "find " << s << "in h : " << h.find(s) << endl; break;
72 
73         }
74     }
75 
76     return 0;
77 }

BKDR/开放定址法

2. 公共溢出区法：冲突解决中，不需要重新计算index, 只要把值放在公共溢出区即可；find 方法也更新了；

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 #include <vector>
 4 #include <set>
 5 using namespace std;
 6 
 7 class HashTable {
 8     public:
 9         HashTable(int n = 100): cnt(0) , data(n), flag(n){}
10         void insert(string s) {
11             int ind = hash_func(s) % data.size();  //计算hash 值
12             recalc_ind(ind, s);  //冲突处理
13             if(!flag[ind]) {
14                 data[ind] = s;
15                 flag[ind] = true;
16             }else {
17                 buff.insert(s);
18             }
19 
20             cnt++;
21             if(cnt * 100 > data.size() * 75) {
22                 expand();
23             }
24             return ;
25         }
26         bool find(string s) {
27             int ind = hash_func(s) % data.size();
28             if(!flag[ind]) return false;
29             if(flag[ind] && data[ind] == s) return true;
30             return buff.find(s) != buff.end();
31         }
32     private:
33         int cnt;
34         vector<string> data;
35         vector<bool> flag;   //是否存储了数据： 0 ： 没有； 1 ： 存了；
36         set<string> buff;
37 
38         int hash_func(string &s) {
39             int seed = 131, hash = 0;
40             for(int i = 0 ; s[i]; i++){
41                 hash = hash * seed + s[i];  //BKDR hash
42             }
43             return hash & 0x7FFFFFFF;
44         }
45         //公共溢出区
46         void recalc_ind(int &ind, string &s) {
47             return;
48         }
49         void expand(){
50             int n = data.size() * 2;
51             HashTable h(n);
52             for(int i = 0; i < data.size(); i++) {
53                 if(!flag[i])  continue;
54                 h.insert(data[i]);
55             }
56             for(auto x : buff){
57                 h.insert(x);
58             }
59             *this = h;
60             return;
61         }
62 };
63 
64 int main()
65 {
66     int op;
67     string s;
68     HashTable h;
69     while(cin >> op >> s) {
70         switch(op) {
71             case 1: h.insert(s); break;
72             case 2: cout << "find " << s << "in h : " << h.find(s) << endl; break;
73 
74         }
75     }
76 
77     return 0;
78 }

公共溢出区

3. 拉链法：将所有值放在链表中存储；更新了查找方式；

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 #include <vector>
 4 using namespace std;
 5 
 6 struct Node {
 7     string str;
 8     Node *pre, *next; //其实不用pre 也可以,当前实现中并没有用到pre
 9     Node(string s1 = "", Node* p1 = nullptr, Node* n1 = nullptr) : str(s1), pre(p1), next(n1){}
10 
11     void insert_front(string n1) {
12         Node *np = new Node(n1);
13         if(next) next->pre = np;
14         np->next = next;
15         np->pre = this;
16         next = np;
17         return;
18     }
19 };
20 class HashTable {
21     public:
22         HashTable(int n = 100): cnt(0) , data(n, new Node()){}
23         void insert(string s) {
24             int ind = hash_func(s) % data.size();  //计算hash 值
25             recalc_ind(ind, s);  //冲突处理
26 //rev1 : 没有查重
27 //rev1            data[ind]->insert_front(s);
28 //rev1            cnt++;
29 //rev1            if(cnt * 100 > data.size() * 75) {
30 //rev1                expand();
31 //rev1            }
32            Node *p = data[ind]; 
33            while(p->next && p->next->str != s) p = p->next;
34            if(nullptr == p->next) {
35                p->insert_front(s);
36                cnt++;
37                 //拉链法装填因子可以 > 1
38                if(cnt > data.size() * 3) expand();
39            }
40             return ;
41         }
42         bool find(string s) {
43             int ind = hash_func(s) % data.size();
44             Node *temp = data[ind]->next;
45             while(temp) {
46                 if(temp->str == s) return true;
47                 temp = temp->next;
48             }
49             return false;
50         }
51     private:
52         int cnt;
53         vector<Node*> data;
54         int hash_func(string &s) {
55             int seed = 131, hash = 0;
56             for(int i = 0 ; s[i]; i++){
57                 hash = hash * seed + s[i];  //BKDR hash
58             }
59             return hash & 0x7FFFFFFF;
60         }
61         //拉链法
62         void recalc_ind(int &ind, string &s) {
63             return;
64         }
65         void expand(){
66             int n = data.size() * 2;
67             HashTable h(n);
68             for(int i = 0; i < data.size(); i++) {
69                 Node *p = data[i]->next;
70                 if(!p)  continue;
71                 h.insert(p->str);
72                 p = p->next;
73             }
74             *this = h;
75             return;
76         }
77 
78 
79 };
80 
81 int main()
82 {
83     int op;
84     string s;
85     HashTable h;
86     while(cin >> op >> s) {
87         switch(op) {
88             case 1: h.insert(s); break;
89             case 2: cout << "find " << s << "in h : " << h.find(s) << endl; break;
90 
91         }
92     }
93 
94     return 0;
95 }

拉链法

4. 再hash 法，需要收集足够多hash 转换方法，将高维数据映射成低维数据；

另外在STL 中对于基于哈希表的数据结构，在初始化中，自定义数据结构要提供对应的hasher方法；

======================= **经典问题** =======================
======================= **应用场景** =======================

1. STL 中 unordered_map/unordered_set/unordered_multimap/unordered_multiset 实现都是通过哈希表实现；

2. 布隆过滤器：大数据(爬虫，url 重复判定)；信息安全有要求（因为即使拿到存储的数据，也无法判断原始数据）；

3. 哈希链表实现 LRU(Least Recently Used)；里面应用复杂链表（剑指 Offer 35. 复杂链表的复制)；

  1 //哈希表，以及LRU 不断更新关系，全部自己实现;冲突处理采用拉链法，大数据时候超时，主要还是hashFunc/冲突处理都太粗糙了；
  2 //不过主要锻炼自己能力，leetcode146 也有用现有容器，实现封装；
  3 // 
  4 
  5  class LRUCache {
  6     struct Node {
  7         Node(int k = -2, int v = -2): key(k), val(v),
  8         prev(nullptr), next(nullptr), Hprev(nullptr), Hnext(nullptr) {}
  9 
 10         Node(int k, int v, Node* HP): key(k), val(v),
 11         prev(nullptr), next(nullptr), Hprev(HP), Hnext(nullptr) {
 12             HP->Hnext = this;
 13         }
 14         void remove_this() {
 15             prev->next = next;
 16             next->prev = prev;
 17             prev = nullptr;
 18             next = nullptr;
 19             return;
 20         }
 21 
 22         void insert_prev(Node *pn) {
 23             prev->next = pn;
 24             pn->prev = prev;
 25             pn->next = this;
 26             prev = pn;
 27             return;
 28         }
 29 
 30         void pop_next() {
 31             Node *rp = next;
 32             rp->remove_this();
 33 
 34             rp->Hprev->Hnext = rp->Hnext;
 35             if(rp->Hnext) rp->Hnext->Hprev = rp->Hprev;
 36             delete rp;
 37             rp = nullptr;
 38             return;
 39         }
 40 
 41         int key, val;
 42         Node *prev, *next, *Hprev, *Hnext;   //H:同一组index 对应的关系;
 43     };
 44 public:
 45     int capacity, size;
 46     vector<Node*> addr;
 47     Node *head, *end;
 48 
 49     int hashFunc(int key) {
 50         return key;
 51     }
 52     LRUCache(int capacity): capacity(capacity), size(0),
 53     addr(capacity, new Node()), head(new Node()), end(new Node()){
 54         head->next = end;
 55         head->prev = end;
 56         end->prev = head;
 57         end->next = head;
 58     }
 59 
 60     void update_seq(Node *temp) {
 61         end->insert_prev(temp);
 62         if(size > capacity){
 63             head->pop_next();
 64             size -= 1;
 65         }
 66         return;
 67     }
 68 
 69     int get(int key) {
 70         int ret = -1;
 71         int index = hashFunc(key) % capacity;
 72         Node *temp  = addr[index];
 73         while(temp->Hnext && temp->Hnext->key != key) temp = temp->Hnext;
 74         if(temp->Hnext) {
 75             ret = temp->Hnext->val;
 76             temp->Hnext->remove_this();
 77             update_seq(temp->Hnext);
 78         }
 79         return ret;
 80     }
 81 
 82     void put(int key, int value) {
 83         int index = hashFunc(key) % capacity;
 84         Node *temp = addr[index];
 85         while(temp->Hnext && temp->Hnext->key != key) temp = temp->Hnext;
 86         if(temp->Hnext) {
 87             temp = temp->Hnext;
 88             temp->val = value;
 89             temp->remove_this();
 90         } else {
 91             temp = new Node(key, value, temp);
 92             size += 1;
 93         }
 94         update_seq(temp);
 95     }
 96 };
 97 
 98 /**
 99  * Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
100  * LRUCache* obj = new LRUCache(capacity);
101  * int param_1 = obj->get(key);
102  * obj->put(key,value);
103  */

个人封装LRU

4. 哈希函数对于文本串匹配中的应用（单模匹配）：

　　文本串长度为 n, 模式串长度为 m, 暴力匹配时间复杂度为 O(n * m);

　　使用hash 函数映射模式串，然后将文本串分别使用哈希函数，并与模式串hash值比较，如果相同，进行暴力匹配；

　　这里对于hash 函数，最好是能够减少计算次数，包含滑动窗口法的hash 函数最好，每次只需要减去前面移出一位，加上后面新进一位；

　　如果hash 值范围为 p, 时间复杂度为： O( n + n / p * m)； //n: 遍历文本串求hash 值， n / p * m ：文本串中匹配并进行暴力匹配次数；

　　如果p 足够大，每种组合都对应不一样的hash 值，则时间复杂度为 O(n + m) （遍历文本串做hash，以及一次暴力匹配）；

5. 作为相互映射关系，实现相互链接；（数组是展开的函数；函数是压缩的数组；哈希实现高维数据到低维数据映射； --> 哈希表实现了复杂结构（高维数据）的展开）

535. TinyURL 的加密与解密

 1 class Solution {
 2 public:
 3     unordered_map<string, string> arr;
 4     // Encodes a URL to a shortened URL.
 5     string encode(string longUrl) {
 6         string cur = "http://tinyurl.com/" + longUrl.substr(longUrl.rfind("/"));
 7         arr[cur] = longUrl;
 8         return cur;
 9     }
10 
11     // Decodes a shortened URL to its original URL.
12     string decode(string shortUrl) {
13         return arr[shortUrl];
14     }
15 };
16 
17 // Your Solution object will be instantiated and called as such:
18 // Solution solution;
19 // solution.decode(solution.encode(url));

发散思维；联系前面知识点

posted on 2022-03-03 21:49 学海一扁舟阅读(230) 评论(0) 编辑收藏举报

会员力量，点亮园子希望

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