11 2019 档案
摘要："题目" 思路 cjr Orz 设$f_i$表示第一个到$i$的人是否必胜，对于询问$[l,r]$，可以发现$f_r$只与$a_r$的奇偶性有关，奇数为1偶数为0 如果$f_i=1$，那么$i$向前$m$位都有$f_j=0$，对于点$i m 1$，如果有人到这里无路可走，他就必须向后走，一定会落到这
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摘要：[TOC] T1 题意 给一个串，将其重复$n$次后构成新串，求其最长前缀=后缀 解法 显然重复的$n 1$次是一定相同的，于是只需要对原串跑一次KMP，求出最小循环节即可 Code T2 题意 给一个DAG，起点s上有一个棋子，两个人先后移动棋子随机选一条边移动，无法移动棋子则为输；在此基础上可以
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摘要：[TOC] T1 题意 给出$a,b$两个数的异或、与、或值，求有序数对$(a,b)$的种数，如果值为 1则表示不确定，保证三个值不全为 1，无数解输出inf 解法 签到题，氵氵氵 首先有$or and=xor$，如果有两个数则相当于三个数都已知； 设$count(i)$表示$i$在二进制下1的个数
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摘要：[TOC] Day 1 水了个模拟赛，打了几个模板，做了个时间复杂度，静候死亡 Day 0 考了三道计数题，信心赛失去信心qwq Day 1 在你谷上打了个大吉的卡，然后自信的进了考场，感觉还是尽量拿260+的分吧（~~心里其实想的是尽量阿克吧~~） ~~某hu带领的队伍居然还迟到了，于是我和M在寒
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摘要：题意 有$n$堆大小为1的扑克，支持合并两堆扑克和查询有多少对扑克堆满足$|size_i size_j|\leq c$，（$c$不确定） 思路 暴力做法：开桶记录当前存在有多少个大小为$i$的堆，查询可用树状数组或者双指针，时间复杂度$O(m^2logn)$或者$O(m^2)$ 优化：发现枚举大小的
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摘要：题意 给一张DAG图，可以删掉一个点，最小化DAG最长路，多组数据 思路 真让人头秃.jpg 先正反两遍求出$f_i,g_i$表示正向到$i$的最长路和反向到$i$最长路（或者说从$i$出发的最长路） 将点分成S,T两部分，一开始所有的点都在T部分，代表一条长度为$g_i$的路径，将一个点拿出T部分
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摘要："题目" 有一棵树，限制从每个点出发的次数最多为$c_i$，对于每个点i，求1到i的路径最多经过多少 次 边$,(n\leq 40000)$，保证每个点的$c$大于其入度 解法1 直接莽？拆点，中间连容量为$c_i$费用为0的边，点与点之间连容量为inf费用为1的边，从1到每个点i跑一次最大费用最大
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摘要：题意 将序列$a_i$分成任意$k$部分，要求一部分的$a$值和不超过$m$；最小化（ 每段权值的最大值 之和）$,(n\leq 100000)$ 解法1 显然动态规划，设$f_i$表示处理前$i$个数的最小值，$s$为前缀和，状态转移：$f_i=f_j+max(a_{j+1},a_{j+2}...
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摘要：题意 给$n$个1和$m$个0，定义一个01串的权值为它所有前缀和的最大值（包括0），求可以组成的所有不同串的权值和，答案对998244853取模 思路 由于数据较小，本题有个$O(n^2)$比较复杂的DP做法，自行百度。。。 实际上本题用数学规律可以$O(n)$做 设$f_i$表示权值为$i$的0
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摘要：题意 给一棵点带权的树，对于每个点，求其子树中有多少个点的权值 大/小/等于它$,(n\leq 200000)$ 解法1 看到数据范围没多想就写了个树上启发式合并，太裸了。。。 维护一棵值域线段树，先跑轻儿子再跑重儿子，删轻儿子不删重儿子，自底向上求解即可，时间复杂度为$O(nlog^2n)$ Co
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摘要：题意 给一个边带权的有向图，可以花费边权使得一条边反向；通过翻转边让原图变成一个DAG，要求是所有花费中的最大值最小$,(n,m\leq 200000)$，保证无重边和自环 解法1 考场上没看出来性质，于是口胡了一个乱搞做法 连好边后直接对原图进行一遍拓扑排序，由于原图不是DAG，所以会有无法入队的
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摘要：题意 有$n$个东西，每个可以选择不取、取价值$a_i$、取价值$b_i$，求恰好凑出价值$x$的方案数$,(n\leq 25,a_i,b_i,x\leq 10^{13})$ 思路 这种看起来很简单暴力的题只用考虑爆搜就完了，但是直接爆搜是$O(3^n)$会飞 折半搜索 ，分成将$n$分成两部分，前
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摘要：题意 给一个全排列，小A和小B两人轮流操作，一次操作交换两个数；小B先操作，已知小B每回合交换的数，求最优策略，使得用最少的回合数让排列有序,$(n\leq 10^5)$ 思路 手搓发现操作顺序没有关系，即AB两人交换操作和B先操作、A再操作无区别（这点分情况讨论很好证）； 答案满足二分性，因为如果
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摘要：题意 长为$n$的线段上有$m$个点对$(l,r)$，两点间的距离为$(r l)$；现在可以修一个连接$x$和$y$的长度为0的通道，要求所有点对中最远距离的最小 思路 显然答案满足单调性，二分一个$mid$，现在如果点对的距离已经$\leq mid$就不考虑了；否则它们必须经过这条通道$(x,y)
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摘要：题意 给一个数$S$，可以加$a$或者乘$b$，问最少多少次操作到$T$，无解输出 1,$(1\leq a\leq 10^9,2\leq b\leq 10^9)$ 思路 刚刚看到像 "跳楼机" ，但是a,b较大于是放弃（说不定可以乱胡呢？）；当然直接建图也有30分的好成绩（ 即使$a,b$交替操作，
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摘要："题目" 给一个序列，支持单点修改，每次修改后输出对这个序列做单调递增栈后栈的大小 思路 线段树维护单调栈模板题 先开个线段树，设$query(rt,l,r,x)$表示询问$[l,r]$这段区间中比$x$大的数形成的单调栈大小，$mx[rt]$表示该子树中的最大值 显然有$query(rt,l,r,
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摘要："题目" 给个有障碍物的$n\times m$棋盘，两个人轮流移动棋子，一个格子只能经过一次，不能移动的人算输；先手可以任选一个起点然后移动一格，问先手有多少个必胜的选法 思路 一人一步的东西，不是博弈论就是二分图了吧。。。~~毕竟上次被兔兔和蛋蛋坑了还是要记住的~~ 按照套路，对棋盘黑白染色；对二
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摘要：题意 给一棵$n$个点的边带权的树，要求选$k$个点染成白色，其他点为黑色，最大化（黑点两两距离+白点两两距离）,$(n\leq 2000)$ 思路 一道好题，思路不容易get，但是想出来之后很简单 一般树形DP的套路：设$f_{rt,i}$表示以$rt$为根的子树选$i$个点染成白色， 这棵子树
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摘要：题意 给$n$个互不相交的矩形，再给$m$个询问，每次给一个矩形求它与这$n$个矩形的面积交 思路 自己写的太丑了导致DEBUG了一个半小时qwq 一对矩形的交可以拆分成二维前缀和形式下的矩形的交，于是变成判断16次矩形的交（不想画图...只想口胡） 这些矩形都有$x_0=0,y_0=0$，即左下角
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摘要："题目" 思路 ~~逆序对只会猜结论~~ 显然需要先猜个结论：$a$数列第$i$大对应$b$数列第$i$大时平方和有最小值 通过交换法，需证明：$(b_i a_j)^2+(b_j a_i)^2 (b_i a_i)^2+(b_j a_j),(j define N 200005 define lowbi
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摘要："题目" 思路 谁能想到$O(kn^2)$可以过啊qwq 设车到$i$点的时间为$arr_i$，到达$i$点最晚的人的时间为$lat_i$，显然$arr_{i+1} = max(arr_i,lat_i)+d_i$，这样就可以求出来没有用加速器情况下的时间 考虑一个加速器最优的使用方案：要让更多的人的
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摘要：题意 有$n$个人，每个人有一个能力值$a_i$（$a$互不相同），有$2^m$场比赛$[0,2^m)$，每场比赛一个人的 得分 为$a_i \oplus j$，按照得分排序（得分每轮比赛清零），每个人获得排名$^2$的 积分 （注意排名从0开始算），求每个人的积分$q\% (10^9+7)$后的异
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