用Python来求解质数

一个小学数学题目，题目不难，其实是一道逻辑题。

 

 

前些时候帮一个小学生讲解了几道数学题目，感觉小学的数学题很多时候是在考阅读理解和逻辑思维。数学题目不会做，难在于阅读水平和逻辑思维能力不够。

这道题目是这样求解的：

 

 

这个题目虽然我很快做出来了，但是在写程序的时候，一开始还是有点卡壳，不知道该如何下手。其实编程是一个更严格的逻辑思维的过程。后来想了一下，就是把自己的思维过程程序化，于是程序就写出来了。

 

程序运行的结果如下：

两位数的质数包括： [11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

step1 甲：我不知道这个质数是多少； 
被删除的数据是: [97] 
剩下的数据是： [11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89]

step2 乙：我早就知道你不可能知道； 
被删除的数据是: [17, 37, 47, 67] 
剩下的数据是： [11, 13, 19, 23, 29, 31, 41, 43, 53, 59, 61, 71, 73, 79, 83, 89]

step3 甲：我还是不知道； 
被删除的数据是: [31, 61] 
剩下的数据是： [11, 13, 19, 23, 29, 41, 43, 53, 59, 71, 73, 79, 83, 89]

step4 乙：我也早就知道你刚才也不可能知道； 
被删除的数据是: [11, 41, 71] 
剩下的数据是： [13, 19, 23, 29, 43, 53, 59, 73, 79, 83, 89]

step5 甲：我终于知道了。
目标结果数据是: [43]



# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Fri Aug  2 20:42:45 2019
solve for prime number

老师把一个两位质数的十位数告诉了甲，个位数告诉了乙，两人有如下对话：
step1 甲：我不知道这个质数是多少；
step2 乙：我早就知道你不可能知道；
step3 甲：我还是不知道；
step4 乙：我也早就知道你刚才也不可能知道；
step5 甲：我终于知道了。
那么这个两位质数是多少？
"""

#step 0: 获取10-100范围内的所有质数
primelist=[]
import math
import pandas as pd
i=2
for i in range(10,100):
   j=2
   for j in range(2,int(math.sqrt(i))+1):
      if(i%j==0):
         break
   else:
      primelist.append(i)
print('两位数的质数包括：',primelist)


def listcount(primelist):
    #求十位数和个位数的数量
    acount=pd.DataFrame([[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[0,0,0,0,0,0,0,0,0]]).T
    bcount=pd.DataFrame([[1,3,7,9],[0,0,0,0]]).T
    for x in primelist:
        for i in range(acount.shape[0]):
            if acount.iloc[i][0]==x//10:
                acount.iloc[i][1]=acount.iloc[i][1]+1
        for i in range(bcount.shape[0]):
            if bcount.iloc[i][0]==x%10:
                bcount.iloc[i][1]=bcount.iloc[i][1]+1                
    return (acount,bcount)

def prime_drop_ten(primelist,acount):
    #将十位数只有1个的质数排除掉。
    droplist=[]            

    for x in primelist:
        for i in range(acount.shape[0]):
            if acount.iloc[i][1]==1 and acount.iloc[i][0]==x//10:
                 primelist.remove(x)
                 droplist.append(x)
    return primelist,droplist

def prime_drop_bit(primelist,droplist):
    #剩下的质数list中，找出十位数只有1个的质数所对应的个位数，将这些个位数所对应的质数排除。
    blist=[]
    for x in droplist:
        if x%10 not in blist:
            blist.append(x%10)
    droplist=[]
    for x in primelist:
        if x%10 in blist:
            primelist.remove(x)
            droplist.append(x)
    return primelist,droplist


# step1:甲：我不知道这个质数是多少；
acount,bcount=listcount(primelist)
primelist,droplist=prime_drop_ten(primelist,acount)
print("\nstep1 甲：我不知道这个质数是多少；","\n被删除的数据是:",droplist,"\n剩下的数据是：",primelist)
# step2 乙：我早就知道你不可能知道；
primelist,droplist=prime_drop_bit(primelist,droplist)
print("\nstep2 乙：我早就知道你不可能知道；","\n被删除的数据是:",droplist,"\n剩下的数据是：",primelist)
#%%step3 甲：我还是不知道；
#剩下的质数list中，十位数不止1个，将十位数只有1个的排除掉。
acount,bcount=listcount(primelist)
primelist,droplist=prime_drop_ten(primelist,acount)
print("\nstep3 甲：我还是不知道；","\n被删除的数据是:",droplist,"\n剩下的数据是：",primelist)
#step4 乙：我也早就知道你刚才也不可能知道；
primelist,droplist=prime_drop_bit(primelist,droplist)
print("\nstep4 乙：我也早就知道你刚才也不可能知道；","\n被删除的数据是:",droplist,"\n剩下的数据是：",primelist)
#step5 甲：我终于知道了。
acount,bcount=listcount(primelist)
droplist=[]            
slist=[]
for x in primelist:
    for i in range(acount.shape[0]):
        if acount.iloc[i][1]==1 and acount.iloc[i][0]==x//10:
            slist.append(x)

if len(slist)==1:
    print('\nstep5 甲：我终于知道了。\n目标结果数据是:',slist)
else:
    print('result not found, the potential data are:',slist)