CharlieVinnie

摘要： 问题描述 你需要维护一个数据结构，支持：加入/删除一个区间，加入/删除一个点，查询是否存在区间到点的完美匹配，使每个区间都在匹配中。保证任何时候不存在两个互相包含的区间。 题解 考虑 Hall 定理，发现如果选出若干个区间，那么我们只关心这些区间的并。进一步可以发现只用考虑这个并是一个连续区间的情况 阅读全文

摘要： （就是对一些严谨概念的形式化） 定义 3.1（扩展串）：将子串 $t$ 左右扩张到最长的 $t'$ 使得 $t$ 与 $t'$ 的出现次数相同，称为扩展串 $\mathrm{ext}(t)$。 引理 3.1：$\mathrm{ext(t)}$ 存在且唯一。（注：这里的唯一指唯一的位置 $[l,r]$ 阅读全文

摘要： 线性基求交：设 \(A,B\) 为两个线性基，\(V_A,V_B\) 分别为其生成空间，则 \(V_C=V_A\cap V_B\) 是一个线性空间，称 \(A\) 与 \(B\) 两个线性基的交为 \(C\)。 首先证明 \(V_C\) 是一个线性空间。其实很显然，对于任意 \(x,y\in V_C 阅读全文

摘要： CF1781G：树，构造，大力分讨： 贪心选择，证明合法 CF1774G：区间，计数，奇偶抵消，构造树形结构： 删除无效区间，其余选下一个，形成树形结构 CF1746E2：交互，缩小区间，dp 计算最优策略： 大约每次可减 1/4，充分利用上一次的询问，最后 dp 防止被卡 CF1672G：计数，推 阅读全文

摘要： 参考题解地址 1. 从树上任意一个节点开始，跳到其随机一个后代，跳到叶子的期望次数为 $H_{siz_u}=\ln(siz_u)$。 证明： 首先考虑一条链的情况。设在第 $i$ 个点期望次数为 $a_u$，${a}$ 的前缀和为 ${S}$，那么就有 $a_u=1+\frac{S_{u-1}}{u 阅读全文

摘要： namespace FastIO{ const int BUF_COUNT=1000000,BUF_SIZ=1<<25; char in_buf[BUF_SIZ],*got_pos=in_buf,*read_pos=in_buf,out_buf[BUF_SIZ],*write_pos=out_buf 阅读全文

摘要： 问题描述 给定一个 DAG，求一个拓扑序，使得节点 $i$ 的拓扑序 $\in [l_i,r_i]$。 题解 首先进行一个预处理：对于所有 $u$，令 $\forall (v,u)\in E, l_u\leftarrow \max(l_u,l_v+1),\forall (u,v)\in E, r_u 阅读全文

摘要： Tips 跑最短路时，dp 状态可以记在边上！ 开路 数据结构开路 1. 依次被 $i\sim n$ 操作 —— 分块前进技巧 现在有一个数 $X$ 和一个序列 $a_i$，想要维护 $X$ 依次被 $a_i,a_{i+1},\dots a_n$ 操作后的值，可以考虑将 $a$ 序列分块，对每个块维 阅读全文

摘要： Day -2 换到新机房来训练熟悉环境。机械键盘装了半天。听说可以装一些自己想要的 IDE，不过感觉普通 Dev 还是够用了。曾经想过去 Geany，但平心而论，不调试的话 Dev 不会比其他东西差，于是就不玩了。 阅读全文

摘要： Problem Link 题意： 序列上按顺序交错有 $n$ 个球和 $n+1$ 个洞，即 $hole_1,ball_1,hole_2,ball_2,\dots,ball_n,hole_{n+1}$，相邻两个位置的距离形成一个首项为 $s$ 公差为 $d$ 的等差数列，接下来有 $n$ 次操作，每次 阅读全文