摘要：极限 极限的定义 1）数列极限 $$ \begin{align} &\lim_{n \rightarrow \infty}{x_n}=A \Leftrightarrow对于\forall \epsilon>0,\exist N,使得当n>N时,有|x_n-A|<\epsilon\ &\lim_{x\ 阅读全文

摘要：函数 定义: 二要素：定义域&对应关系 $$ \begin{align} &y=f(x),x\in R \Leftrightarrow y=(t),t\in R\ &\int_{a}^{b}f(t)dt=\int_{a}^{b}f(x)dx\ &\sqrt{x^2}=|x|=(x^{2})^{\fr 阅读全文

摘要：导数与微分 (-)导数与微分概念 1.导数 $$ \begin{aligned} &定义1：(导数)(相当于x_0处的变化率) f'(x_0)=\lim_{\Delta x\to 0} \tfrac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x_ 阅读全文

摘要：泰勒公式 在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。 整体思想：用多项式函数逼近目标函 阅读全文