Description
LCJ报名参加了一个特殊的电视问答节目。这个节目共有n个问题，每回答正确1题，LCJ就会获得1分，而每当LCJ连续答对k题，那么他的现有得分乘以2，注意答对第K题后，是先加1分到总分中，再把总分乘以2，此时连续答对题目计数器会清零。现在LCJ成功对了m题，他想知道他的最小得分。因为这个数字可能很大，你只需要输出这个数对1,000,000,009取模的结果即可。

Input
仅一行，三个数n,m,k如题目描述。
2<=k<=n<=109，0<=m<=n。

Output
仅一行，一个数，LCJ的最小得分。

Sample Input
5 3 2

Sample Output
3

HINT

思路
每次答题得分的最小值一定是尽可能连续答对k−1题，如果还有可以答对的题，那么都放在前面的空缺中。注意这道题要快速幂，由于连续答对k∗m的得分为2(2(2(k)+k)+k...)=2m+2m−1+...+2=2m+1−2，因此答案加上这个值再减去重复求的值就好了。

代码

#include <cstdio>

const long long mo=1000000009ll;

long long n,m,k,ans;

long long quickpow(long long a,long long b,long long m)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            res=(res*a)%m;
            b--;
        }
        b/=2;
        a=(a*a)%m;
    }
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    if(m<=n/k*(k-1))
    {
        ans=m;
    }
    else
    {
        ans=n/k*(k-1);
        m-=n/k*(k-1);
        if(m<=n%k)
        {
            ans+=m;
            ans%=mo;
        }
        else
        {
            ans+=n%k;
            ans%=mo;
            m-=n%k;
            ans+=m;
            ans+=(quickpow(2ll,m+1,mo)-2-m)*k;
            ans%=mo;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}