题目链接

https://agc009.contest.atcoder.jp/tasks/agc009_b

题意简述

一场锦标赛有nn个人参加，第11个人是冠军，其他每个人都记录了打败他的人的编号aia_i，求锦标赛至少进行了多少轮，这个锦标赛可能是不公平的，就是每个人参加的轮数可能不一样，以轮数最多的为准。

题解

对于每个点，他的每个子树sort一遍，最深的最晚打，第二深的第二晚……类似这样做tree dp。时间复杂度显然O(nlog⁡n)O(n\log n)。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>

int read()
{
  int x=0,f=1;
  char ch=getchar();
  while((ch<'0')||(ch>'9'))
    {
      if(ch=='-')
        {
          f=-f;
        }
      ch=getchar();
    }
  while((ch>='0')&&(ch<='9'))
    {
      x=x*10+ch-'0';
      ch=getchar();
    }
  return x*f;
}

const int maxn=100000;

int n,pre[maxn*2+10],now[maxn+10],son[maxn*2+10],tot,f[maxn+10],tmp[maxn+10];

int ins(int a,int b)
{
  pre[++tot]=now[a];
  now[a]=tot;
  son[tot]=b;
  return 0;
}

int search(int u,int fa)
{
  int cnt=0;
  for(int i=now[u]; i; i=pre[i])
    {
      int v=son[i];
      if(v==fa)
        {
          continue;
        }
      search(v,u);
    }
  for(int i=now[u]; i; i=pre[i])
    {
      int v=son[i];
      if(v==fa)
        {
          continue;
        }
      tmp[++cnt]=f[v];
    }
  std::sort(tmp+1,tmp+cnt+1);
  for(int i=cnt; i; --i)
    {
      f[u]=std::max(f[u],tmp[i]+cnt-i+1);
    }
  return 0;
}

int main()
{
  n=read();
  for(int i=2; i<=n; ++i)
    {
      int a=read();
      ins(a,i);
      ins(i,a);
    }
  search(1,0);
  printf("%d\n",f[1]);
  return 0;
}