6.12 考后总结

时间安排

7:10--8:30
读题，T1是个 dp ，感觉大概有一个 \(n^4\) 的做法。
T2 可能是个数据结构题。
T3 不知道什么东西。
8:30--9:10
T1,先写个暴力验证一下。卡了卡常。
9:10--9:20 T2,写个暴力以及特殊性质。
9:20--10:00
T1,发现 \(n^4\) 是个假的，只会 \(n^6\) 。
于是写 \(n^6\) 。发现没比暴力快多少。
貌似没有优化空间了。
10:00--11:20 T2,不知道怎么维护二次函数。随便写个三分骗分。
11:20--11:40 T3,暴力。

回顾反思

T1:
赛时写的区间 dp 没有优化空间了。
考虑单个元素的贡献， \(i\) 是 \(j\) 的祖先当且仅当 \((i,j]\) 都小于 \(i\) ，枚举 \(i\) 的值，容易有背包做法。
容易优化到 \(O(n^3)\) 。
整体不好做考虑计算每个单位的贡献。

T2:
赛时不知道怎么维护二次函数。
但是观察发现这些二次函数二次项的系数为 1 且对应的元可以视为常量。于是把二次项提出来只维护后面的一次项就行了。
使用李超树。
另一个观察是，这些函数的分段在各自定义域上都不劣与其他分段，所以对于一个不在自己定义域的分段函数值不会影响，于是直接全局加函数就行了，而不用考虑定义域的限制。

T3: