第一次算法作业

以下是 C++ 核心编码规范（简短版）：
一、命名规则
变量 / 函数：驼峰命名（如studentName、calculateSum）
类 / 结构体：帕斯卡命名（如StudentManager）
常量：全大写 + 下划线（如MAX_COUNT）
二、代码格式
缩进：4 个空格（禁用制表符）
运算符 / 标点：两侧加空格（如a = b + c;），大括号单独换行（如if (cond) {\n // 逻辑\n}）
三、内存与资源
优先用智能指针（unique_ptr/shared_ptr），避免裸new/delete
容器资源（如vector）用完无需手动释放，依赖 RAII 自动管理
四、面向对象
类成员默认私有，通过get/set方法访问
多态类析构函数声明为virtual
继承用public，避免多重继承（复杂场景用接口组合替代）
五、注释与风格
类 / 公共函数用/** 文档注释 */（说明功能、参数、返回）
复杂逻辑加行注释（如// 处理边界条件：当size为0时返回空）
函数长度不超过 50 行，类不超过 300 行

读《数学之美》第 6 章 “信息的度量和作用” 与第 10 章 “PageRank 网页排名” 感想
吴军博士以通俗语言拆解复杂数学原理的方式，彻底改变了我对 “数学实用性” 的认知，其中信息熵与 PageRank 的思想尤其令人震撼。
一、信息熵：量化不确定性的 “通用语言”
第 6 章中 “信息即消除不确定性” 的核心观点极具启发性。香农提出的信息熵概念，将抽象的 “信息量” 转化为可计算的数学指标 —— 变量的不确定性越大，熵值越高，所需信息量也越大。例如判断 32 支球队的冠军归属，需 5 比特信息（2⁵=32），而已知强队晋级后，熵值降低，所需信息随之减少。这一原理在生活中无处不在：搜索引擎通过关键词（信息）缩小结果范围，本质是用信息熵降低网页筛选的不确定性；中文冗余度低（约 5 比特 / 字），因此短信、二维码等场景更适合高效传输。此前我认为数学是 “纸上公式”，如今才明白它是解读信息世界的底层逻辑。
二、PageRank：简单模型解决复杂问题的典范
第 10 章对网页排名算法的解读让我惊叹于数学的简洁力量。PageRank 的核心思想源于 “投票理论”：网页的权重由链接它的页面质量决定 —— 高排名页面的链接更有价值，形成递归加权逻辑。这种将网页关系抽象为图论问题的思路，用矩阵运算即可实现海量网页的排序。这打破了我的 “复杂问题需复杂解法” 的固有认知。Google 早期凭借这一简单模型超越众多竞品，印证了吴军博士强调的 “好的数学模型是对现实世界的精准抽象”。反观编程实践，我曾为实现 “任务优先级排序” 设计复杂逻辑，实则可借鉴 PageRank 的 “加权投票” 思想，通过依赖关系量化优先级，大幅简化代码。
三、跨领域的启发：数据与模型的平衡
书中反复强调 “数据是模型的血液”：统计语言模型依赖海量语料训练参数，PageRank 需真实网页链接数据优化权重。这与编码规范中的 “测试驱动” 异曲同工 —— 脱离实际数据的模型（或代码）易陷入逻辑闭环，而贴合场景的数据能暴露隐藏问题（如统计模型的 “零概率平滑” 需求）。同时，书中对 “过度设计” 的警示也适用于编程：正如自然语言处理从 “规则驱动” 转向 “统计驱动” 是因为规则无法覆盖所有场景，编码时追求 “完美设计” 不如优先实现核心逻辑，再通过数据反馈迭代优化。