7.30闲话

模拟赛

T1

签不上题（简化抽象题意）。
有 \(n\le 10^6\) 个点，\(0 \le a_i < 2^{20}\)。
对于每个 \(i\) 求：

\[\min_{j=1}^{i-1} \{ popcount(a_i\oplus a_j) \} \]

考虑到答案小于等于 \(m\)，共有 \(n \times m\) 种状态，没加入一个点暴力更新其它点答案即可，由于共 \(n\times m\) 种状态，所以时间复杂度为 \(O(n\times m^2)\)。

T2

[EC Final 2020] Random Shuffle
先想暴力，倒序枚举每个数还原出 \(rand()+1\)，再枚举 \(x\) 判断 \(rand()\) 是否合法。
将 \(x\) 转化为一个关于 \(2^i\) 的一个系数方程，考虑到每个操作只有位运算，转移形如矩阵，每个 \(rand()%i\) 可提供 \(lowbit(i)\) 个方程。
将所有系数方程放到一起消元即可，由于 \(n\ge 50\)，剩下的自由元不多 \(2^T\) 枚举即可。