数组中的最长连续序列

数组中的最长连续序列

题目：数组中的最长连续子序列

《程序员代码面试指南》第75题 P248 难度：尉★★☆☆

这题我一上来想到先排序再找最长序列，不过就算使用最快的排序算法，时间复杂度也达到了O(NlogN)，不符合题目要求的O(N)。

介绍两种解法：

首先是书中使用哈希表的解法：

1. 生成哈希表map，key代表遍历过的某个数，value代表key这个数所在的最长连续序列的长度。同时map还可以表示arr中的一个数之前是否出现过。
2. 从左到右遍历arr。如果arr[i]之前出现过，直接遍历下一个数。如果arr[i]没出现过，首先在map中加入记录（arr[i]，1），代表目前arr[i]单独作为一个连续序列。然后看map中是否含有arr[i]-1，如果有，利用map得到该序列的长度，记为lenA，最小值leftA，最大值rightA，只在map中更新与leftA和rightA有关的记录，更新成（leftA，lenA）和（rightA，lenA）。对于arr[i]+1亦然，更新成（leftB，lenB）和（rightB，lenB）。
3. 遍历过程中用全局变量max记录每次合并出的序列的长度最大值，最后返回max。

整个过程中，只是每个连续序列最小值和最大值在map中的记录有意义，中间数的记录不会再更新，因为再也不会用到。如果一个没出现的数能够把某个连续区间扩大，或把某两个连续区间连在一起，只需要map中有关这个连续区间最小值和最大值的记录。

public int longestConsecutive(int[] arr) {
    if (arr == null || arr.length == 0) {
        return 0;
    }
    int max = 1;
    HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (!map.containsKey(arr[i])) {
            map.put(arr[i], 1);
            if (map.containsKey(arr[i] - 1)) {
                max = Math.max(max, merge(map, arr[i] - 1, arr[i]));
            }
            if (map.containsKey(arr[i] + 1)) {
                max = Math.max(max, merge(map, arr[i], arr[i] + 1));
            }
        }
    }
    return max;
}

public int merge(HashMap<Integer, Integer> map, int less, int more) {
    int left = less - map.get(less) + 1;
    int right = more + map.get(more) - 1;
    int len = right - left + 1;
    map.put(left, len);
    map.put(right, len);
    return len;
}

力扣解法：

首先将原数组放入HashSet中去重，然后对于每个数x，如果在set中存在前驱数x-1，则直接跳过。如果不存在，则不断尝试匹配x+1，x+2，……是否存在，得到最长序列x，x+1，x+2，……，x+y，长度为y+1。不断枚举更新答案即可，最后取最长连续序列的长度返回。

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> num_set = new HashSet<Integer>();
        for (int num : nums) {
            num_set.add(num);
        }

        int longestStreak = 0;

        for (int num : num_set) {
            if (!num_set.contains(num - 1)) {
                int currentNum = num;
                int currentStreak = 1;

                while (num_set.contains(currentNum + 1)) {
                    currentNum += 1;
                    currentStreak += 1;
                }

                longestStreak = Math.max(longestStreak, currentStreak);
            }
        }

        return longestStreak;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-consecutive-sequence/solution/zui-chang-lian-xu-xu-lie-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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