【BZOJ3790】神奇项链 Manacher+贪心

【BZOJ3790】神奇项链

Description

母亲节就要到了,小 H 准备送给她一个特殊的项链。这个项链可以看作一个用小写字
母组成的字符串,每个小写字母表示一种颜色。为了制作这个项链,小 H 购买了两个机器。第一个机器可以生成所有形式的回文串,第二个机器可以把两个回文串连接起来,而且第二个机器还有一个特殊的性质:假如一个字符串的后缀和一个字符串的前缀是完全相同的,那么可以将这个重复部分重叠。例如:aba和aca连接起来,可以生成串abaaca或 abaca。现在给出目标项链的样式,询问你需要使用第二个机器多少次才能生成这个特殊的项链。 

Input

输入数据有多行,每行一个字符串,表示目标项链的样式。 

Output

多行,每行一个答案表示最少需要使用第二个机器的次数。 

Sample Input

abcdcba
abacada
abcdef

Sample Output

0
2
5

HINT

每个测试数据,输入不超过 5行 
每行的字符串长度小于等于 50000 

题解:我们沿用最长双回文串那题里的做法,先在Manacher的同时求出rs[i],代表以i开头的最长回文串的结尾位置(上一题求的是长度,但都差不多)

然后根据贪心的思想,我们一定是将一些极长回文子串连接起来组成原串(极长回文子串,意思是两边不能再同时延长的回文子串),当然中间可能有重叠部分,然后这就变成了一个用最少的线段来覆盖整个区间的问题,依旧是贪心,始终取右端点最右的线段就好了,时间复杂度O(n)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
char s1[500010],str[1000010];
using namespace std;
int n,len,mx,pos,last,maxx,ans;
int rl[1000010],rs[1000010];
void work()
{
	len=strlen(s1),n=0;
	int i,j,a;
	for(i=0;i<len;i++)	str[n++]='*',str[n++]=s1[i];
	str[n++]='*';
	memset(rs,0,sizeof(rs));
	for(mx=-1,i=0;i<n;i++)
	{
		if(mx>i)	rl[i]=min(mx-i+1,rl[2*pos-i]);
		else	rl[i]=1;
		for(;i+rl[i]<n&&rl[i]<=i&&str[i+rl[i]]==str[i-rl[i]];rl[i]++);
		if(mx<i+rl[i]-1)	mx=i+rl[i]-1,pos=i;
		rs[i-rl[i]+1]=i+rl[i]-1;
	}
	ans=0,last=maxx=rs[0]+2;
	for(i=0;i<n;i+=2)
	{
		if(i==last)	last=maxx,ans++;
		maxx=max(maxx,rs[i]+2);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return ;
}
int main()
{
	while(scanf("%s",s1)!=EOF)	work();
	return 0;
}

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posted @ 2017-05-03 17:28  CQzhangyu  阅读(599)  评论(0编辑  收藏  举报