随笔分类 - 组合数
摘要：【CF961G】Partitions 题意：给出n个物品，每个物品有一个权值$w_i$，定义一个集合$S$的权值为$W(S)=|S|\sum\limits_{x\in S} w_x$，定义一个划分的权值为$V(R)=\sum\limits_{S\in R} W(S)$。求将n个物品划分成k个集合的所
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摘要：【CF660E】Different Subsets For All Tuples 题意：对于所有长度为n，每个数为1,2...m的序列，求出每个序列的本质不同的子序列的数目之和。（多个原序列可以有相同的子序列） $n,m\le 10^6$ 题解：结论：一个子序列出现的次数只与其长度有关。 我们可以分
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摘要：【CF653G】Move by Prime 题意：给你一个长度为n的数列$a_i$，你可以进行任意次操作：将其中一个数乘上或者除以一个质数。使得最终所有数相同，并使得操作数尽可能小。现在我们想要知道$a_i$的所有子序列的操作数之和是多少。答案对$10^9+7$取模。 $n,a_i\le 3\tim
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摘要：【BZOJ5146】有趣的概率 Description "可爱的妹子就像有理数一样多，但是我们知道的，你在数轴上随便取一个点取到有理数的概率总是0，"芽衣在床上自顾自的说着这句充满哲理的话，"诶，柚子，我写完概率论的作业你就和我出去约会怎么样""好呀，但是你要做完才可以哦"柚子回答道，芽衣立刻从床上
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摘要：【LOJ6077】「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对 题目描述 给定 n,k ，请求出长度为 n的逆序对数恰好为 k 的排列的个数。答案对 109+7 取模。 对于一个长度为 n 的排列 p ，其逆序对数即满足 i<j 且 pi>pj 的二元组 (i,j)的数量。 题目描述 给定 n,k ，
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摘要：【CF896D】Nephren Runs a Cinema 题意：一个序列中有n格数，每个数可能是0,1,-1，如果一个序列的所有前缀和都>=0且总和$\in [L,R]$，那么我们称这个序列是合法的。求合法序列的个数%P。 n,L,R<=100000，P<=2*10^9 题解：先不考虑0的数，那么
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摘要：【BZOJ4559】[JLoi2016]成绩比较 Description G系共有n位同学，M门必修课。这N位同学的编号为0到N-1的整数，其中B神的编号为0号。这M门必修课编号为0到M-1的整数。一位同学在必修课上可以获得的分数是1到Ui中的一个整数。如果在每门课上A获得的成绩均小于等于B获得的成
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摘要：【BZOJ1005】[HNOI2008]明明的烦恼 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到
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摘要：【BZOJ3622】已经没有什么好害怕的了 Description Input Output Sample Input 4 2 5 35 15 45 40 20 10 30 Sample Output 4 HINT 输入的2*n个数字保证全不相同。 还有输入应该是第二行是糖果，第三行是药片 题解：好
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摘要：【BZOJ4550】小奇的博弈 Description 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的，棋盘上有k个棋子，一半是黑色，一半是白色。最左边是白色棋子，最右边是黑色棋子，相邻的棋子颜色不同。 小奇可以移动白色棋子，提比可以移动黑色的棋子，它们每次操作可以移动1到d个棋子。每当移动某一个棋子时，这个
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摘要：【BZOJ4584】[Apio2016]赛艇 Description 在首尔城中，汉江横贯东西。在汉江的北岸，从西向东星星点点地分布着个划艇学校，编号依次为到。每个学校都拥有若干艘划艇。同一所学校的所有划艇颜色相同，不同的学校的划艇颜色互不相同。颜色相同的划艇被认为是一样的。每个学校可以选择派出一些
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摘要：【BZOJ4665】小w的喜糖 Description 废话不多说，反正小w要发喜糖啦！！ 小w一共买了n块喜糖，发给了n个人，每个喜糖有一个种类。这时，小w突发奇想，如果这n个人相互交换手中的糖，那会有多少种方案使得每个人手中的糖的种类都与原来不同。 两个方案不同当且仅当，存在一个人，他手中的糖的
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摘要：【BZOJ5015】[Snoi2017]礼物 Description 热情好客的请森林中的朋友们吃饭，他的朋友被编号为 1～N，每个到来的朋友都会带给他一些礼物：。其中，第一个朋友会带给他 1 个，之后，每一个朋友到来以后，都会带给他之前所有人带来的礼物个数再加他的编号的 K 次方那么多个。所以，假
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摘要：【BZOJ4710】[Jsoi2011]分特产 Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛，带回了许多土特产，要分给实验室的同学们。 JYY 想知道，把这些特产分给N 个同学，一共有多少种不同的分法？当然，JYY 不希望任何一个同学因为没有拿到特产而感到失落，所以每个同学
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摘要：【BZOJ3782】上学路线 Description 小C所在的城市的道路构成了一个方形网格，它的西南角为(0,0)，东北角为(N,M)。小C家住在西南角，学校在东北角。现在有T个路口进行施工，小C不能通过这些路口。小C喜欢走最短的路径到达目的地，因此他每天上学时都只会向东或北行走；而小C又喜欢走不
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摘要：【BZOJ2339】[HNOI2011]卡农 题解：虽然集合具有无序性，但是为了方便，我们先考虑有序的情况，最后将答案除以m!即可。 考虑DP。如果我们已经知道了前m-1个集合，那么第m个集合已经是确定的了。因为内层集合的n个元素可以随便出现，那么总数就是A(2^n-1,m-1)。但是可能存在不合法
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摘要：【BZOJ3505】[Cqoi2014]数三角形 Description 给定一个nxm的网格，请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。下图为4x4的网格上的一个三角形。 注意三角形的三点不能共线。 给定一个nxm的网格，请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。下图为4x4的网格上的一个三角形。 注
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摘要：【BZOJ10492】[HAOI2008]硬币购物 Description 硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。 硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去
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摘要：【BZOJ2111】[ZJOI2010]Perm 排列计数 Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的，当且仅当2<=i<=N时，Pi>Pi/2. 计算1，2，...N的排列中有多少是Magic的，答案可能很大，只能输出模P以后的值 称一个1,2,..
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摘要：【BZOJ2729】[HNOI2012]排队 Description 某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的） 某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师
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