随笔分类 - 数学
摘要：【BZOJ2671】Calc Description 给出N，统计满足下面条件的数对(a,b)的个数： 1.1<=a<b<=N 2.a+b整除a*b 给出N，统计满足下面条件的数对(a,b)的个数： 1.1<=a<b<=N 2.a+b整除a*b Input 一行一个数N 一行一个数N Output
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摘要：【CF891E】Lust 题意：给你一个长度为n的序列$a_i$，对这个序列进行k次操作，每次随机选择一个1到n的数x，令$res+=\prod\limits_{i!=x}a_i$（一开始res=0），然后$a_i$--。问最终res的期望值。答案在模意义下对$10^9+7$取模。 $n\le 50
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摘要：【CF819C】Mister B and Beacons on Field 题意：外星人盯上了Farmer Jack的农场！我们假设FJ的农场是一个二维直角坐标系，FJ的家在原点。外星人向FJ的农场上投放了3个信标，不幸的是，有一个信标落地就完全损坏了，且不知道具体位置，其余两个信标分别被投放到了
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摘要：【CF932E】Team Work 题意：求$\sum\limits_{i=1}^nC_n^ii^k$，答案模$10^9+7$。$n\le 10^9,k\le 5000$。 【BZOJ5093】图的价值 题意：“简单无向图”是指无重边、无自环的无向图（不一定连通）。一个带标号的图的价值定义为每个点度
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摘要：【CF819D】Mister B and Astronomers 题意：小鼠Jack想当太空人（哦不，太空鼠）！为此，它在夜晚带领一堆小朋友一起来到户外看星星。一共有 $n$ 只小鼠，这些小鼠围成一圈轮流观察夜空。具体地，第 $i$ 只小鼠会在第 $(i-1)\%n$ 只小鼠观察夜空之后的第
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摘要：【CF896D】Nephren Runs a Cinema 题意：一个序列中有n格数，每个数可能是0,1,-1，如果一个序列的所有前缀和都>=0且总和$\in [L,R]$，那么我们称这个序列是合法的。求合法序列的个数%P。 n,L,R<=100000，P<=2*10^9 题解：先不考虑0的数，那么
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摘要：【BZOJ2137】submultiple Description 设函数g(N)表示N的约数个数。现在给出一个数M，求出所有M的约数x的g(x)的K次方和。 设函数g(N)表示N的约数个数。现在给出一个数M，求出所有M的约数x的g(x)的K次方和。 Input 第一行输入N，K。N表示M由前N小的
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摘要：【BZOJ2142】礼物 Description 小E从商店中购买了n件礼物，打算送给m个人，其中送给第i个人礼物数量为wi。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同）。由于方案数可能会很大，你只需要输出模P后的结果。 小E从商店中购买了n
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摘要：【BZOJ3518】点组计数 Description 平面上摆放着一个n*m的点阵（下图所示是一个3*4的点阵）。Curimit想知道有多少三点组(a，b，c)满足以a，b，c三点共线。这里a，b，c是不同的3个点，其顺序无关紧要。(即(a，b，c)和(b，c，a)被认为是相同的）。由于答案很大，故
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摘要：【BZOJ3529】[Sdoi2014]数表 Description 有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =礼，1 < =j < =m）的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。 有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =礼，1 <
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摘要：【BZOJ3434】[Wc2014]时空穿梭 Description Input 第一行包含一个正整数T，表示有T组数据求解每组数据包含两行，第一行包含两个正整数N,C(c>=2),分别表示空间的维数和需要选择的暂停点个数第二行包含N个正整数，依次表示M1,M2....Mn 第一行包含一个正整数T，
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摘要：【BZOJ1441】Min Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Input 第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数 Output S的最小值 Sample Input 2 4059
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摘要：【BZOJ3813】奇数国 Description 给定一个序列，每次改变一个位置的数，或是询问一段区间的数的乘积的phi值。每个数都可以表示成前60个质数的若干次方的乘积。 Sample Input 6 0 1 3 1 1 5 0 1 3 1 1 7 0 1 3 0 2 3 Sample Outp
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摘要：【BZOJ1951】[Sdoi2010]古代猪文 Description 求$X=\sum\limits_{d|n}C_n^d$，$Ans=G^X (\mod 999911659)$。 Input 有且仅有一行：两个数N、G，用一个空格分开。 Output 有且仅有一行：一个数，表示答案除以9999
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摘要：【BZOJ2694】Lcm Description 对于任意的>1的n gcd(a, b)不是n^2的倍数也就是说gcd(a, b)没有一个因子的次数>=2 对于任意的>1的n gcd(a, b)不是n^2的倍数也就是说gcd(a, b)没有一个因子的次数>=2 Input 一个正整数T表示数据组数
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摘要：【BZOJ2401】陶陶的难题I 题意：求，n<=1000000,T<=100000 题解：直接做是n*sqrt(n)的，显然会TLE，不过这题a和b都是循环到n，那么就可以进行如下的神奇变换： $\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nlcm(i,j)=2*\s
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摘要：【BZOJ3561】DZY Loves Math VI Description 给定正整数n,m。求 给定正整数n,m。求 Input 一行两个整数n,m。 一行两个整数n,m。 Output 一个整数，为答案模1000000007后的值。 一个整数，为答案模1000000007后的值。 Sampl
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摘要：【BZOJ3309】DZY Loves Math Description 对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j))))
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摘要：【BZOJ3601】一个人的数论 题解：本题的做法还是很神的~ 那么g(n)如何求呢？显然它的常数项=0，我们可以用待定系数法，将n=1...d+1的情况代入式子中解方程，有d+1个方程和d+1个未知数，直接高斯消元解出ai即可。
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摘要：【BZOJ4407】于神之怒加强版 Description 给下N,M,K.求 给下N,M,K.求 Input 输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组数据，K的意义如上所示，下面第二行到第T+1行，每行为两个正整数N,M，其意义如上式所示。 输入有多组数据，输入数据的第一行两个
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