摘要：
1、定理：设I为有界闭区间，{Uα}为I的一个开覆盖，则，s.t 。 2、两个关键点： （1）被覆盖区间必须是闭区间 （2）覆盖闭区间的区间、区间系必须是开区间 3、闭区间的这一性质，称为紧性 4、在拓扑的基本概念中，最令人费解的，莫过于“紧性”（Compactness），它描述一个空间或者一个集合 阅读全文
posted @ 2014-12-21 19:13
zyy是一只超级大沙茶
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摘要：
1、定理内容 Dedekind切割定理：设是实数集的一个切割，则或者有最大数，或者有最小数。 确界定理：非空有上界的数集必有上确界，非空有下界的数集必有下确界。 2、证明过程 设非空数集有上界 记，即是上界的集合 令的补集为，即 从而形成实数集的一个切割 由Dedekind定理知，要么有最大数，要么 阅读全文
posted @ 2014-12-21 19:12
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摘要：
1、定理内容 Dedekind切割定理：设是实数集的一个切割，则或者有最大数，或者有最小数。 2、证明过程 设是中所有有理数所构成的集合，是中所有有理数所构成的集合 从而构成一个有理数集的切割 有三种情况： （1）中有最大数，中无最小数 （2）中无最大数，中有最小数 （3）中无最大数，中无最小数 对 阅读全文
posted @ 2014-12-21 19:11
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