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一、鸽巢原理的证明 1.定义： 若有n个鸽巢和kn+1只鸽子，所有的鸽子都进入鸽巢，那么至少有一个巢中有k+1只鸽子(n，k≥0)。 2.证明(反证法)： 若每个鸽巢中的鸽子数都不大于k，则总鸽子数=N M，与假设相悖。得证。 5.一些数学定理的证明： ①求证：有理数中的无限位小数在小数点后某一位必 阅读全文
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[HDU1205]吃糖果 Description HOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一种，这样；可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完？请你写个程序帮 阅读全文
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[POJ3370]&[HDU1808]Halloween treats Description Every year there is the same problem at Halloween: Each neighbour is only willing to give a certain to 阅读全文
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[POJ2356]Find a multiple Description The input contains N natural (i.e. positive integer) numbers ( N Input：The first line of the input contains the s 阅读全文
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[SCOI2010]生成字符串 Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务，任务需要他把n个1和m个0组成字符串，但是任务还要求在组成的字符串中，在任意的前k个字符中，1的个数不能少于0的个数。现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个，聪明的程序员们，你们能帮助他吗 阅读全文
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一、卡特兰数(Catalan number) 1.定义 组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列(用c表示)。以比利时的数学家欧仁·查理·卡特兰的名字来命名； 2.计算公式 (1)递推公式 c[n]=Σ(0≤k给定一个长度为2n的数列，现让你自由地放入红色算筹和黑色算筹，求对于所有的i(1输入 阅读全文
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[HNOI2009]有趣的数列 Description 我们称一个长度为2n的数列是有趣的，当且仅当该数列满足以下三个条件： (1)它是从1到2n共2n个整数的一个排列{ai}； (2)所有的奇数项满足a1 (3)任意相邻的两项a2i 1与a2i(1 现在的任务是：对于给定的n，请求出有多少个不同的 阅读全文
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[AHOI2012]树屋阶梯 Description 暑假期间，小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄，训练的第一个晚上，教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重，必须选择在高处的树屋露营。小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺（N为正整数）的大树上，正当他发愁怎么爬上去的时候，发现旁边堆 阅读全文
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[NOIP2003]栈 Description 宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，从1，2，一直到n（图示为1到3的情况），栈A的深度大于n。 现在可以进行两种操作： 1.将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的push操作） 2.将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对 阅读全文
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[NOIP2012提高&洛谷P1083]借教室 Description 在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。 我们需要处理接下 阅读全文
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一、差分数组的定义及用途 1.定义： 对于已知有n个元素的离线数列d，我们可以建立记录它每项与前一项差值的差分数组f：显然，f[1]=d[1] 0=d[1];对于整数i∈[2,n]，我们让f[i]=d[i] d[i 1]。 2.简单性质： (1)计算数列各项的值：观察d[2]=f[1]+f[2]=d 阅读全文
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一、单调栈的原理和实现方式 1.定义 从栈底元素到栈顶元素呈单调递增或单调递减，栈内序列满足单调性的栈； 2.原理 (1)当新元素在单调性上优于栈顶时（单增栈新元素比栈顶大，单减栈新元素比栈顶小），压栈，栈深+1； (2)当新元素在单调性与栈顶相同（新元素于栈顶相同）或劣于栈顶时（单增栈新元素比栈顶 阅读全文
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[BZOJ 3039&洛谷P4147]玉蟾宫 Description 有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。 这片土地被分成N M个格子，每个格子里写着'R'或者'F'，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这 阅读全文
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[POJ 2559]Largest Rectangle in a Histogram Description A histogram is a polygon composed of a sequence of rectangles aligned at a common base line. Th 阅读全文
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[POI 2008&洛谷P3467]PLA Postering Description Byteburg市东边的建筑都是以旧结构形式建造的:建筑互相紧挨着,之间没有空间.它们共同形成了一条长长的,从东向西延伸的建筑物链(建筑物的高度不一). Byteburg市的市长Byteasar,决定将这个建筑物 阅读全文