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摘要： 前言 这个东西 slope trick on codeforces 已经讲得很清楚了，我把他翻译成中文版，这能叫引进算法吗？ 好像没有听说过它的中文名，我就叫他折线算法吧。 原理 折线算法是描述函数的一种方式，我称适用于折线算法的函数为折线函数，折线函数通常满足下列性质： 它是连续的。 它可以被分成 阅读全文

摘要： F1. Falling Sand 题目描述 点此看题 有 \(n\times m\) 的方格，其中#代表沙子，.代表空格，你可以每次操作可以任意选择一个沙子使之自由落体，和这个沙子下落路径有边相邻的沙子也会下落，问让所有沙子下落的最小操作数。 \(1\leq n\cdot m\leq 400000\ 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 我直接翻译官方题解了 你发现答案的情况很有限，要么是无解，要么是 \([1,4]\) 中的某一个。 如果没有一个字符出现次数超过一次就无解，根据抽屉原理判断 \(l\) 的前 \(27\) 个字符即可。 如果答案是 \(1\)，设 \(A\) 为某个字符串，原串一定能被 阅读全文

摘要： C.Calculator 题目描述 两个变量 \(x,y\)，初始时 \(x=y=0\)，可以把：\(x\) 加 \(1/y\)，\(y\) 加 \(1/x\)，在 \(130\) 步之内把 \(x\) 变成 \(n\) \(n\leq 10^{18}\) 解法 这道题和二进制没什么关系啊，观察一下 阅读全文

摘要： 逆序对 题目描述 点此看题 解法 显然不能直接去算逆序对个数，要不然只有操作壹都要用树套树 找规律发现操作壹一定会改变逆序对的奇偶性，这是因为交换相邻的两个数一定会改变原序列的奇偶性，交换 \(a_l,a_r\) 可以用 \(2\cdot (r-l)-1\) 次相邻交换完成，所以逆序对奇偶性一定改变 阅读全文

摘要： D. Omkar and Medians 题目描述 点此看题 解法 不难想到可以保证 \(b[1...i-1]\) 这些中位数合法，考虑加入两个数让 \(b[i]\) 也合法，可以用的条件是 \(b[i-1]\) 是前 \(2i-3\) 个数的中位数，可以讨论 \(b[i]\) 和 \(b[i-1] 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 你感觉这道题有点像生成树模型，但是因为边有方向所以麻烦。 可以巧妙地转化成无向生成树模型，我们把 \((i,j)\) 之间边的权值设置成 \(a_i+a_j\)，那么如果是 \(i\) 把 \(j\) 拉进连通块，我们多算了 \(a_j\)，如果是 \(j\) 把 \( 阅读全文

摘要： E. Gold Transfer 题目描述 点此看题 解法 贪心的看，我们一定是从最浅的祖先开始选起走的。 然后我就想到了树上前缀和，找到刚好选完的那个临界点，用倍增实现。 但是这道题的点是动态加入的，所以前缀和维护不了。有一个极好的均摊分析做法，我们每次就找到最浅的有金子的祖先，然后只考虑它这个单 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 想了好久这结论终于自己整出来了，开心。 你看这题 \(dp\) 稳超时，而且又没有什么好的贪心方法，不妨先建出网络流模型。 显然可以费用流，建 \(n+1\) 个点，相邻两个点之间连有向边，费用为 \(a_i\) 流量为 \(1\)，每个点都连源汇点，然后搞个限 \(k 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 肯定不能直接考虑带星号的母串，我们考虑最后的答案会长什么样子。 结合样例 $1$，我们可以知道答案是这样几种情况：empty,*,s,*s,s*,s*t 前 $5$ 种都好算到爆炸，就是本质不同的子串魔改一下就行了。 考虑最后一个怎么算，考虑两个本质不同的 s*t 要不 阅读全文