随笔分类 - 图论-----欧拉回路
摘要：完全超出能力范围了，特别是在昨晚 3:50 入睡的情况下（别看我我没带电脑回去
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摘要：wait 题目描述 有一些黑白区间 \([l_i,r_i]\)，有些区间已经被指定了颜色，有些区间还没有。你需要指定未染色区间的颜色，使得对于数轴上每个点，覆盖他的黑区间和白区间个数差的绝对值 \(\leq 1\) \(n\leq 10^9,m\leq 3\cdot 10^4\) 解法 事实上看到这
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 这篇博客主要记录我的感性理解，相信能帮助你直观地理解 \(\tt BEST\) 定理。 首先对于一条欧拉路径，我们考虑保留每个点的最后一条出边。可以证明出边一定构成一棵内向树，我们只需要证明不会构成环，而如果构成环，考虑走完环的最后一条出边一定会停留在这个点，那么就无法
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摘要：A 题目描述 给定 \(n\) 个数 \(a_i\)，其中 \(k\) 个 \(a_i\) 是奇数，再给定一个 \(n\times n\) 的矩阵 \(\{c_{i,j}\}\)，都保证是非负整数，你可以做下列操作任意次： \(a_i\) 减 \(1\)，\(a_j\) 减 \(1\)，花费 \(c
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摘要：CF521E Cycling City 题目描述 点此看题 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向简单图，问图中能否找到两个点，使得两个点之间至少有三条除端点之外点不交的路径。 \(n,m\leq 2\cdot 10^5\) 解法 我根本做不出这题，首先有一个奇妙的题目转化：两个点之间有
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 如果第二张图是欧拉图，那么可以通过两次走 \((u,v)\) 经过所有边恰好一次，因为无向连通图的欧拉路可以理解成原图的环拆分，我们以包含 \((u,v)\) 的大环为骨架就可以构造出方案。对于第一张图我们可以直接 \(\tt dfs\) 原图获得一个经过所有边两次的方
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摘要：一、题目 点此看题 有一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，字符集大小为 \(k\)，问有多少种满足下列条件的在点上填字符的方案数： 存在一条恰好经过每个点一次的路径，使得按经过顺序写下点上的字符，会得到一个回文串。 \(n\leq 12,k\leq 12\) 二、解法 因为回文串的限制
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 \(\tt CF\) 远古场的题，感觉思维得到了巨大的锤炼 因为判断不合法的点只需要考虑端点，所以我们先把端点离散化。 两种东西选主元，比如我们选红色为主元，假设一个点被线段覆盖了 \(cnt\) 次，那么合法的充要条件是这个点被红色线段覆盖了 \(\lfloor\fr
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 没有什么好的想法，就从图论的角度入手吧。 要根据题目特性来建图，首先要考虑把什么当做点的问题，如果把字符串的元素当成点是不好表示 子串必须包含同样数量的字符0与1 这个限制的。但是前缀和可以方便地表示这个限制，令 \(1\) 为 \(1\)，\(0\) 为 \(-1\)
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摘要：边 题目描述 本题中所有的图都指的是无重边无自环的无向图。 定义正则图为每个点度数都相等的图，\(k\) 正则图为每个点度数都为 \(k\) 的图，偶正则图为每个点度数都为偶的图。 有一张偶正则图，构造删边方案使之变成 \(2\) 正则图（就是若干个环）。 \(n,m\leq 10^5\) 解法 首
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