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[WC2022] 杂题选讲-钱易
摘要：新年的聚会 题目描述 点此看题 解法 其实用分治的思想很容易解决聚会个数的限制，我们可以枚举一个点对其他点做分治，那么询问次数是 \(O(m\log n)\)，但是这样做总人数不满足条件。 关键结论：对于一个边数为 \(m\) 的图可以划分出 \(\sqrt m\) 个独立集。对于度数 \(\geq 阅读全文
posted @ 2022-01-30 11:59 C202044zxy 阅读(170) 评论(0) 推荐(1)
[JSOI2018] 战争
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 哈哈哈，这道题我都给草过去了，计算几何学懂啦$\sim$ 发现部落的管辖范围就是求凸包，那么我们先把两个部落的凸包求出来。 任意取第一个凸包的一点 \(a\)，第二个凸包的一点 \(b\)，设位移向量是 \(d\)，那么两个凸包管辖范围不交等价于向量 \(v=a-b-d 阅读全文
posted @ 2021-08-07 16:53 C202044zxy 阅读(47) 评论(0) 推荐(0)
[LOJ 6360] 复燃「恋之埋火」
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 前置知识：最小圆覆盖，高斯消元求圆心 根据随机增量法的复杂度分析，我们发现就算在高维情况它也是 \(O(n)\) 的，问题在于 \(m\) 维空间，给定 \(k+1\) 个在圆上的点，怎么求覆盖它们的最小圆？可以考虑高斯消元，但要推柿子。 结论：最小圆的圆心一定要在这 阅读全文
posted @ 2021-07-22 19:49 C202044zxy 阅读(105) 评论(0) 推荐(0)
[模板] 最小圆覆盖
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 定理：如果 \(p\) 不在集合 \(S\) 的最小圆覆盖中，那么它一定在集合 \(S\cup\{p\}\) 的最小圆覆盖上。 多次运用此定理即可，我们先把所有点 \(\tt random\_shuffle\) 一遍，然后维护前 \(i\) 个点的最小圆覆盖。如果 \( 阅读全文
posted @ 2021-07-22 11:09 C202044zxy 阅读(170) 评论(0) 推荐(0)
[正睿集训2021] 计算几何
摘要：向量的叉积 向量叉积的几何意义是两向量由平行四边形法则围成的面积（正弦定理），公式： \(\vec a\times\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\sin\theta=(x_1,y_1)\times(x_2,y_2)=x_1y_2-x_2y_1\) 这个东西根据计算 阅读全文
posted @ 2021-03-24 21:04 C202044zxy 阅读(346) 评论(0) 推荐(0)
[HNOI2014] 画框
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 一看就知道是二分图匹配的题，但是这个总体不和谐度有点难啊。 我觉得 M_sea 讲的很好，这个貌似是一个计算几何的问题，定义一个点的坐标为 \((\sum x,\sum y)\) ，其实这个点就代表了一种匹配方案，那么他的横纵坐标相乘就代表了匹配方案的不和谐度，下面就是 阅读全文
posted @ 2021-02-04 16:36 C202044zxy 阅读(75) 评论(0) 推荐(0)