摘要：爽到了爽到了，真的给爷爽到了！！！！！ 时限：\(\tt 1500ms\) ，我的代码：\(\tt 1484ms\) 一、题目 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k\) 其中 \(sgcd(i,j)\) 表示 \((i,j)\) 的所有公约数中第二大的数，输出答 阅读全文

摘要：一、题目 点此看题 二、解法 直接推柿子吧： \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nf(\gcd(i,j))^k\) \(\sum_{d=1}^nf(d)^k\sum_{i=1}^{n/d}\sum_{j=1}^{n/d}[(i,j)=1]\) \(\sum_{d=1}^nf(d)^k 阅读全文

摘要：一、题目 点此看题 二、解法 首先考虑 \(\frac{x}{y}\) 怎样才是一个纯循环小数，因为要求值不同，所以可以先保证 \((x,y)=1\) ，最开始的余数是 \(x\) ，每次取余之后会乘 \(k\) ，进入到下一位的除法，如果我们的余数出现了循环节那么就说明是纯循环小数： \(xk^l 阅读全文

摘要：一、题目 给定 \(n,m\) ，求下面的柿子模 \(\tt 1e9+7\) 的值： \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(ij)\) \(1\leq n\leq1e5,1\leq m\leq 1e9\) 二、解法 发现 \(n\) 很小，可以尝试枚举 \(n\) 这一 阅读全文

摘要：一、题目 点此看题 二、解法 直接推式子，这几步你要有点莫比乌斯反演基础才行： \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\gcd(i,j)\) \(\sum_{d=1}^nd^3\sum_{i=1}^{n/d}\sum_{j=1}^{n/d}ij[\gcd(i,j)=1]\) 设 \ 阅读全文