随笔分类 - 图论-----网络流
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 讲一种势能 \(\tt dijkstra\) 的做法（简称势能算法），因为 \(\tt spfa\) 在单次扩展的时候可能会被卡到 \(O(nm)\)，而势能 \(\tt dijkstra\) 的时间复杂度是严格的 \(O(m\log n)\)，在一些扩展次数较小的毒瘤
阅读全文
摘要：一、题目 点此看题 \(\tt H2\) 有点毒瘤，不是很想写。 二、解法 首先对原问题建出网络流图，我们把 \(S\) 连所有蓝色接口，\(T\) 连所有红色接口，矩形内的所有点也建出来，向四周连容量为 \(1\) 的无向边，然后对原图跑最大流就是答案。 这里补充一个小知识点，也就是网络流图怎么连
阅读全文
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 这道题有点复杂，可以往图论或者网络流方向想。 这道题不能用传统最小割的方法，建出来会发现有存在一个点被割掉的限制，网络流是解决不了的。 但你发没发现题目在疯狂暗示：当且仅当xi和yi都是偶数时，帐篷才是重要的;这四个帐篷形成一个平行四边形(或矩形)，它的一条边平行于x轴
阅读全文
摘要：C.Calculator 题目描述 两个变量 \(x,y\)，初始时 \(x=y=0\)，可以把：\(x\) 加 \(1/y\)，\(y\) 加 \(1/x\)，在 \(130\) 步之内把 \(x\) 变成 \(n\) \(n\leq 10^{18}\) 解法 这道题和二进制没什么关系啊，观察一下
阅读全文
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 想了好久这结论终于自己整出来了，开心。 你看这题 \(dp\) 稳超时，而且又没有什么好的贪心方法，不妨先建出网络流模型。 显然可以费用流，建 \(n+1\) 个点，相邻两个点之间连有向边，费用为 \(a_i\) 流量为 \(1\)，每个点都连源汇点，然后搞个限 \(k
阅读全文
摘要：E.Oversleeping 题目描述 给定 \(x,y,p,q\)，求最小的 \(t\) 满足下面两个等式（\(k_1,k_2\geq 0\)）： \((p+q)k_1+p\leq t<(p+q)k_1+p+q\) \((2x+2y)k_2+x\leq t<(2x+2y)k_2+x+y\) \(1
阅读全文
摘要：B. Make Them Equal 题目描述 点此看题 解法 这道题需要发掘题目的特殊性质，你发现移动的石子必须是 \(i\) 的倍数，那么我们可以把所有石子移动到 \(1\)，然后再分配，这整个过程的操作数不能超过 \(3n\) 我们是知道最后每个位置的石子有多少的，如果 \(\sum a_i\
阅读全文
摘要：一、题目 点此看题 \(\tt zxy\) 有 \(n\) 个宝箱，第 \(i\) 个宝箱有 \(a_i\) 个硬币，商店出售 \(m\) 个钥匙，第 \(i\) 个钥匙需要 \(b_i\) 个硬币。 \(\tt ppl\) 想要趁 \(\tt zxy\) 不在的时候打开他的宝箱拿走硬币，他的收益定
阅读全文
摘要：总结 这东西直接刷题吧。根据我做过的题有下列几个方法： 先乱贪心，然后设计反悔机制来修正答案。 先建出网络流模型，然后研究性质（凸凹性） 先建出费用流模型，然后模拟费用流（网络流的本质也是反悔贪心） 这东西和网络流关系密切，很多时候要结合着用。 UPD2021/7/17：今天 \(\tt cf\)
阅读全文
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 挺没意思的这个题，一开始把题读错了，以为吃掉第 \(i\) 种寿司多次会算多次 \(x\)，其实只会算一次 \(...\) 单独的 \(i\) 去算贡献是很难的，你发现如果把区间拿进去算就会简单一点。这时候可以想一想网络流模型了，这道题要求最大权值，有正权又有负权，而且
阅读全文
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 我一开始一直想不出来，直接刚这个题实在是太复杂了，因为一开始就是不合法的。 下次遇到复杂的题一定要想 调整法 ，我再不往这个方向想我吔屎 好了言归正传，我们先找一组可行的解，但不是最优的，我们想法设法地把他调整到最优。可行的解很容易找啊，把所有空格子改成 \(1\) ，
阅读全文
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 一看就是傻逼补流模型，不会真的有人这个图都建不出来吧 别走啊，我不阴阳怪气了，如果你不知道怎么建这里有图嘛（思路来源是餐巾计划问题）： 其中标红的边数量级很大，因为 \(i\) 点拆出来的点 \(i'\) 要连后面的每一个点 \(j\) ，边的数量达到了 \(n^2\)
阅读全文
摘要：一、题目 给定一张 \(n\times n\) 的矩阵，每个点上面有黑棋或者是白棋，给定 \(\frac{n\times n}{2}\) 对可以交换的位置，每对位置一定在同一行 \(/\) 同一列。\(R[i],C[j]\) 分别表示 \(i\) 行 \(j\) 列的黑棋数，要求交换后 \(Rl[i
阅读全文
摘要：一、题目 点此看题 一不小心暴露了组织 二、解法 谢谢 csq学长的博客，写得很好 建图我都建的出来，还需要讲么？（图我就直接嫖了） 所以这道题的难点并不在建图，观察这个建边的条件 \(1<j<i,l_i\leq a_j\leq r_i\) ，也就是对于原序列的一个前缀连上所有 \(a_j\in[l
阅读全文
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 这个题比较小清新。 先考虑二维的情况，我们应该如何染色？如果我们想染 \((a,b)\) ，其实可以拆成 \(a\) 次 \((1,b)\) ，所以每次花费 \(1\) 的染色是最优的。然后可以让 \(b\) 尽可能大，所以每次都只会染一行或者一列，现在就变成套路了，如
阅读全文
摘要：发现竟然有这么有趣的东西，来补一发题解。 无源汇上下界可行流 我们先从它开始，现在有这样一个问题：给定一个无源汇的网络流，每个点都需要满足 流量平衡 ，也就是流出的流量必须等于流入的流量。每一条边都有一个限制 \([l_i,r_i]\) ，要求这条边的流量在这个范围内，求一个可行流。 首先有一个骚操
阅读全文
摘要：做 \(\tt CQOI\) 的时候突然发现这个知识点没有学过，所以来学一下，虽然用处不大但是还是很有趣的。 最小割树的构建 最小割树用来解决这样的问题：一个 \(n\) 个点的图，想要求 \((i,j)\) 之间的最小割。 我们先来解决他的构建，先来构建他再证明有关定理。 构建是一个分治的过程，我
阅读全文
摘要：简单一点的我就放这里了，难一点的题我会单独写题解的。 这是个好东西：https://www.cnblogs.com/victorique/p/8560656.html 还有一个好东西：https://www.cnblogs.com/Tiw-Air-OAO/p/14201641.html 网络流真的把
阅读全文
摘要：开始了我的网络流 \(24\) 题之旅，写在一起到时候方便一起复习哦。 其实这并不是真的二十四题，有一些过于水的我就不写上来了。然后有的代码太水了就不写了。 感觉这些题目还是比较基础的，方法却值得借鉴！ https://www.luogu.com.cn/problem/list?keyword=&t
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号