随笔分类 - 其他-----构造
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 技巧性极强的构造题，惜吾构造而不终也，思路大体有了，但还差点火候。 首先考虑合法的必要条件，我们先考察边权的最大值和最小值来得到大体的范围。我们考虑每条边的贡献，边 \((u,v)\) 断开后形成的子树大小是 \(siz[u],siz[v]\)，可以得到上下界分别是：
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摘要：还我Rating 我已经暴怒了，神$^{\tt TM}$前六道都是构造题，我真的受够了！！！ 再也不拿大号打 \(\tt Div1+Div2\) 了，下次我打 \(\tt Div1\) 直接杀穿，吊打小 \(\tt T\) 做梦不是问题。 \(\tt RNM\)，退钱！！！ F. Defender
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摘要：Poman Numbers 题目描述 点此看题 解法 以后做不出来第一题一定要打表找规律，这么辣鸡的题我空耗了两个小时 你发现每个数前面的符号是正或者负，打表发现最后一个位置的符号一定为正，倒数第二个位置的符号一定为负，其他位置的符合任填，构造方法： 因为已经知道结论了我们这里就用归纳法： 如果只有
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 \(\tt vizing\) 定理板题，可以去看看 oiwiki 当然我不会证这个定理，我只会给出二分图背景下这个定理的构造性证明。 结论：二分图的边染色最小颜色数是点的最大度数 考虑增量法构造，现在考虑边 \((x,y)\) 的染色，设点 \(x\) 未使用的最小颜色
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 首先把转图论模型：有 $20$ 个点，按时间顺序往里面加边，要求 $\forall i,A_i$ 到 $B_i$ 有一条时间单调递增的路径，问最小加边数量。这个模型成立的原因是我们按时间顺序操作，如果一个点达到了目标状态就可以把它固定下来。 记 $G_1$ 为加边之后形
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摘要：D. Two Hundred Twenty One 题目描述 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，其中 \(a_i=\{-1,1\}\)，定义一个序列的权值为： \(\sum_{i=1}^n(-1)^{i-1}a_i\) \(q\) 组询问，每组询问把区间 \([l,r]\) 当成序列，问至
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摘要：E. Bottom-Tier Reversals 题目描述 点此看题 给定一个长度为 \(n\) 的排列（\(n\) 为奇数），每次你可以翻转一个长度为奇数的前缀，构造方案使得 \(\frac{5n}{2}\) 之内将这个排列排好序，如果无法达到这个目标输出 \(-1\) \(n\leq 2000\
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摘要：E. Xum 题目描述 一开始黑板上写了一个奇数 \(x\)，每次操作可以选取黑板上的两个数，把他们的和或者异或和写在黑板上，试在 \(10^5\) 次操作内使得黑板上出现 \(1\)，并且要保证任意时刻黑板上的数都不超过 \(5\cdot 10^{18}\) \(3\leq x\leq 10^6\
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摘要：E. Colors and Intervals 题目描述 点此看题 \(n\) 种颜色，每种颜色恰好有 \(k\) 个，他们排成一个长度为 \(n\times k\) 的颜色序列 \(a\) 每种颜色需要选两个端点，这两个点会构成一个区间，试构造方案使得每个点最多被覆盖 \(\lceil\frac{
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摘要：一、题目 点此看题 \(\tt H2\) 有点毒瘤，不是很想写。 二、解法 首先对原问题建出网络流图，我们把 \(S\) 连所有蓝色接口，\(T\) 连所有红色接口，矩形内的所有点也建出来，向四周连容量为 \(1\) 的无向边，然后对原图跑最大流就是答案。 这里补充一个小知识点，也就是网络流图怎么连
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 下次再也不找这种阴间题做了，根本想不到好吗？ 首先做一个简单的转化：考虑让 \(k-1\) 第一次出现的位置大于 \(k\) 最后一次出现的位置。 考虑构造映射去描述好序列，你发现转化后的条件是比较连贯的，因为 \(k-1\) 第一次出现的位置大于 \(k\) 最后一次
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摘要：C.Roughly Sorted 题目描述 如果一个排列每个位置上的逆序对个数都 \(\leq k\)，那么它是好排列。假设你有排列 \(P\)，每次可以交换两个相邻元素，用最小的步数得到好排列 \(P'\) 现给定 \(P'\) 和 \(k\)，求可能的 \(P\) 有多少个。 \(n\leq 5
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 首先考虑定边怎么做，考虑构造得到最小解，我们先把所有环删掉，然后原图就剩下的若干条路径，我们把度为奇数的点作为某一条路径的端点，度为偶数的点不作为端点，那么答案就取到了下界：\(\sum[deg[u]\%2=1]\) 题目要求动态加边，并且强制在线，那就真的只能加边了呗
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摘要：C.Errich-Tac-Toe 题目描述 点此看题 解法 先考虑 \(\tt easy\space version\)，针对 \(\lfloor\frac{k}{3}\rfloor\) 来构造，可以把整张图三染色，一定有一种颜色满足格子 X 的数量不超过 \(\lfloor\frac{k}{3}\
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摘要：B 题目描述 有一个与辗转相除类似的函数 \(R(a,b)\)，定义如下： \(R(a,b)=\begin{cases}R(b,a)&a<b\\R(\lfloor\frac{a}{b}\rfloor,b)&a\geq b>1\\a&b=1\end{cases}\) 给两个整数 \(g,h\)，尝试构
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摘要：E.Sorting Books 题目描述 点此看题 解法 \(\tt Almost\space art!The\space art\space of\space enumeration!\) 不难发现每本书最多移动一次，移动多次一定是不优的。 那么每本书就有两种状态：不移动和移动。我们枚举每本书的状
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摘要：B.Uniformly Distributed 题目描述 点此看题 解法 首先可以观察出必要条件，也就是对于所有 \((i,j)\) 要求 \((i+1,j)\) 和 \((i,j+1)\) 的颜色相等，这样才能保证无论用什么方法走到 \((i+1,j+1)\) 经过红色格子的数量都是一样的。 这也
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摘要：E. So Mean 题目描述 点此看题 解法 其实我自己快做出来了，说出来我自己都不信，构造题就是要多观察： 虽然看到这题没什么思路，但是我们可以乱手玩一下，因为询问限制较弱我们就考虑先确定一个数吧，可以询问每组 \(n-1\) 个数，设没询问的数是 \(i\)，我们可以提前算出他们的求和是： \
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摘要：F. Magnets 题目描述 点此看题 解法 不难发现机器返回的是 \((n_1-s_1)(n_2-s_2)\) 经典思路是找到一个未消磁的磁铁，然后挨个去验即可。 怎么找这个未消磁的磁铁呢？一开始我想的是把每个磁铁和剩下的所有磁铁验证，但是如果剩下磁铁是电中性的就判断不出来。正解是用机器去测 \
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摘要：C.Nastia and a Hidden Permutation 题目描述 点此看题 有一个长度为 \(n\) 的未知排列，可以询问 \((t,i,j,x)\)，会返回如下值： \(t=1:\max(\min(x,p_i),\min(x+1,p_j))\) \(t=2:\min(\max(x,p_
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