随笔分类 - 其他-----构造
摘要：015D A or...or B Problem 题目描述 点此看题 解法 我都能想到的 \(\tt observation\) 是：我们可以去掉 \(l,r\) 二进制中相同的前缀，那么剩下的最高位 \(r\) 一定是 \(1\)，\(l\) 一定是 \(0\)，这样做的理由也很简单，就是边界是
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摘要：这个系列终于上两位数了。 Student's Camp 题目描述 点此看题 解法 首先考虑一个 \(O(n^5)\) 的 \(dp\)，设 \(f(i,l,r)\) 表示考虑到第 \(i\) 行，第 \(i\) 行剩下的格子是 \([l,r]\)，并且前 \(i\) 行联通的概率。我们预处理出 \(
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摘要：Walking 题目描述 点此看题 解法 首先考虑转化问题：我们可以把原序列划分成若干个 \(01\) 交替的子序列，然后再把 \(01\) 子序列交替拼起来，要求最小化 \(01\) 子序列的数量。 如果不考虑第二问，那么可以贪心地划分，假设现在要加入 \(1\)，如果有结尾为 \(0\) 的子序
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摘要：Raffles 题目描述 点此看题 解法 首先考虑没有询问怎么做，考虑对第 \(i\) 个奖池增加一张彩票的贡献是（设现在的彩票数是 \(c_i<l_i\)）： \(p_i(\frac{c_i+1}{c_i+1+l_i}-\frac{c_i}{c_i+l_i})=\frac{p_i\cdot c_i
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摘要：Case of Computer Network 题目描述 点此看题 解法 显然本题是一个边双连通分量版题，缩点之后树上差分定向即可。由于我以前没有怎么写过点双和边双，所以我的主要目的是把它们总结一下。 点双：在强连通分量的基础上，不在回溯的时候染色，而是在访问完某个儿子之后立即判断 low[v]>
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摘要：真的好久没有打线上赛了，虽然只做了一个小时就去听课了。希望手感能越来越好吧，还是不要把问题想复杂，正常地去找结论应该就可以了，保佑我下次 codeforces 的下午场一发上红吧，还有这场的 \(E\) 估计是玄学，就不想补了。 D.Add to Square 题目描述 点此看题 解法 操作问题思考
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摘要：A 题目描述 给定 $n$ 个黑白球，排成一个序列。现在要把黑白两种颜色的球消除到只剩一个球，操作步骤是：选取一段长度为奇数的前缀，从后往前取出后三个球，然后根据规则将其变成一个球，循环这个过程直到只剩一个球，然后把它放在序列的最前端。 其中规则由一个长度为 $8$ 的字符串给出，表示这三个球的颜色
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摘要：没想到吧辣鸡博主竟然还能更。 Tavas in Kansas 题目描述 点此看题 解法 可以把原问题抽象出来，每个点具有两个特征值 \((a_i,b_i)\)，分别表示和两个玩家的距离，因为每个玩家的 \(x\) 都是递增的，所以可以设计状态 \(dp[0/1][x][y]\) 表示现在是先手$/$
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摘要：~~你没看错就是 2021 年的题，他就是诈尸了。~~ Bank Security Unification 题目描述 点此看题 给定长度为 $n$ 的数列，希望您从中选出一个子序列，使得相邻两项按位与之和最大。 $2\leq n\leq 10^6,a_i\leq 10^{12}$ 解法 首先不难想到
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摘要：Rotate 3x3 题目描述 点此看题 解法 首先观察到一个性质：操作存在可逆性，换句话说就是如果存在解，那么从任意可达的状态出发都可以得到解。 \(\tt Oneindark\)：根据这个性质我们可以尝试调整使得只有极小部分不合法，最后再解决它们。 为了简化问题我们把每一列看成代表数字（也就是中
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摘要：CF521E Cycling City 题目描述 点此看题 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向简单图，问图中能否找到两个点，使得两个点之间至少有三条除端点之外点不交的路径。 \(n,m\leq 2\cdot 10^5\) 解法 我根本做不出这题，首先有一个奇妙的题目转化：两个点之间有
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摘要：A 题目描述 有长度为 \(n\) 的数组 \(\{a\}\)，若 \(a_i>0\) 则表示 \(p_i\leq a_i\)，若 \(a_i<0\) 则表示 \(p_i\geq -a_i\) 请问满足上面 \(n\) 个条件的排列个数，答案对 \(10^9+7\) 取模。 \(n\leq 5000
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摘要：特别是 \(\tt AGC\) 的题，一定要保证二次思考，即在读懂题解并且写完代码之后的再次思考，二次思考的意义是理清思路；补充思维链中空白的部分；提炼上层方法；对自己有帮助的地方。然后再写题解，一定不要急于求成，我可以做的慢。 003D Anticube 题目描述 点此看题 解法 首先考虑我们甚至
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摘要：一、题目 点此看题 这题就不要看洛谷的翻译了，不按原题目翻译真的很不负责任。 有 \(1\sim n\) 的排列 \(p,q\)，现在给出 \(m\) 对关系 \((x_i,y_i)\)，表示 \((p_{x_i}-p_{y_i})(q_{x_i}-q_{y_i})\geq 0\)，现在要求您构造出
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 首先手玩可以得到一个貌似没什么用的性质，也就是最后是否是平方数取决于 \(\prod_{k\geq 0}(n-2k)\) 是否是平方数，由于我们还想要更简单的形式，这里我们不妨先只考虑 \(n\) 为偶数的情况： \(\prod_{0<2k\leq n} 2k=2^{n
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 从问题的简单情形开始考虑，如果无向图是一棵树怎么办？我们可以从叶子往上构造，要让叶子合法边的权值只有一种可能，所以最后我们能让除了根的所有点都一定合法。 那么扩展到图上，我们可以找出原图的一棵 \(\tt dfs\) 树，然后把非树边的边权赋值成 \(0\)，按树的方法
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 直接入手十分困难，直到我突然想到 \(\tt EI\) 的问题解决的指导原则，先提出简化的问题！ 我发现我只玩得动 \(n=3\) 的情况，可以轻易地玩出来却感受不出什么规律，然后我打个爆搜给我找解，发现所有我遇到情况都是有解的。所以我们可以尝试寻找 \(n=3\) 的
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摘要：一、题目 将 \(\{1,2,3...n\}\) 划分成 \(m\) 个组，每组中至少有一个数，记为 \(a_1,a_2...a_m\) 称一个划分是"好的"，当且仅当存在排列 \(p_1,p_2...p_m\)，令 \(p_0=p_m\) 则有 \(\max(a_{p_i})>\min(a_{p_
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摘要：2012 集合选数 题目描述 点此看题 解法 要不是吃饭去了我肯定能完全想明白，话说网上的题解点都不负责任，构造怎么得来的不写一下？😡 先考虑只有 \(2x\) 被禁用的情况，一开始我想了很多方法都避免不了状压，究其原因是限制过于分散造成我们需要记录的信息太多。回想限制最紧凑的模型是线性 \(dp
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 如果第二张图是欧拉图，那么可以通过两次走 \((u,v)\) 经过所有边恰好一次，因为无向连通图的欧拉路可以理解成原图的环拆分，我们以包含 \((u,v)\) 的大环为骨架就可以构造出方案。对于第一张图我们可以直接 \(\tt dfs\) 原图获得一个经过所有边两次的方
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