随笔分类 - 数学-----多项式
摘要：今天考试垫底的原因——T3组合数打错了。
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摘要：斗主地 题目描述 点此看题 解法 首先考虑 \(30\) 分的做法，我们可以设计 \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 轮第 \(j\) 个位置的期望分数，\(g[i][j]\) 表示对于现在这一轮的 \(a\)，第一堆取走了 \(i\) 个，第二堆取走了 \(j\) 个的概率，转移很容易写。
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摘要：蚯蚓排队 题目描述 点此看题 解法 做法是显然的，合并的时候把 $k^2$ 个影响到的串暴力修改即可，使用 $\tt hash$ 的话就很方便查询。 时间复杂度 $O(n\cdot k^2+|s|)$ 好像过不去，但是注意到还有 $c\leq 1000$ 这个限制。考虑没有分裂操作时，由于只有 $O
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 看到这种多次操作的题一定要往倍增方面想。 矩阵加速显然是可以的，就是有点慢，但是在部分情况下多项式能代替矩阵加速的功能，不难构造下列的多项式，我们只需要求初始数组和它在模 \(x^{2n}\) 意义下的循环卷积即可： \((x+x^{2n-1})^T\) 暴力跑是 \(
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摘要：一、题目 题目背景 哥哥 \(\tt zxy\) 的公司有无限个妹子，她们要开演唱会 \(...\) 题目描述 有一个 \(m\) 个数位的数，每个数位的数字 \(\in\{1,2,3,5,7\}\)，最后的数字不能被 \(2,3,5,7,11,47\) 中的任意一个整除，求合法数字个数，答案对质数
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 其实不一定是递推问题才想矩阵加速，比如某个东西很大，但是某个东西很小的时候就可以尝试矩阵乘法了。 这道题就用很小的量来定义状态就行了，设 \(f(i,j)\) 表示考虑了 \(i\) 个数，选的总数模 \(k\) 是 \(j\)，那么每次就考虑这个数选还是不选，不难写出
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 多项式取模真的很妙啊，通常是找到一个什么东西为 \(0\) 就可以取模了。 考虑现在有的点集是 \(X=\{x_1,x_2...x_n\}\)，那么我们使用分治分成两部分 \(X_0=\{x_1,x_2...x_{n/2}\},X_1=\{x_{n/2}...x_n\}
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摘要：又遇到奇怪的错误了，调了好久啊。 一、题目 点此看题 二、解法 首先写出最基础的答案柿子，对于 \(p\in[1,t]\) 答案是这样的： \(c_p=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^{m}(a_i+b_j)^p\) 然后考虑二项式展开来化简柿子： \(c_p=\sum_{i=1}^n
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摘要：计算器 咕咕咕 二叉树 题目描述 有一棵无穷大的完全二叉树 \(T\)，任意一个点都有两个子节点。给定一棵有限的二叉树 \(G\)，满足除叶节点外每个节点都有恰好两个儿子，你需要将 \(G\) 的每个节点分别对应到 \(T\) 的节点上面去，使得对于 \(G\) 的叶节点深度为 \(h[i]\)，对
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 你会发现好像没有什么巧妙的算法，不如我们直接把答案形式化地写出来： \(\sum_{i=1}^n[\gcd(i,n)=1]\space i^k\) 然后看到了熟悉的 \(\gcd\) 结构，我们直接反演： \(\sum_{i=1}^ni^k\sum_{x|(i,n)}\
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摘要：这才叫莫比乌斯反演题。 一、题目 点此看题 二、解法 也没有什么好的思路，我们不妨把暴力柿子写出来，我们想枚举直线，但是这道题不能枚举直线的斜率，所以就要用整数来表示直线，我们不妨枚举出发点和终止点的向量差 \((x_1,x_2...x_n)\) ，那么起始点的方案数就是 \(\prod m-x_i
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摘要：一、题目 点此看题 二、题目 首先感谢一下这位大佬的博客，虽然我看不懂您的讲解，但是还是读得懂代码的 思路是 \(\tt jys\) 给我讲明白的，首先我们可以感觉到快速计算它肯定和矩形有关系，也就是满足某种条件的情况一定在某个矩形中，虽然很抽象，但是我们能大概感觉到这道题的核心思路是 乘法原理 要
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