02 2021 档案
摘要：计算器 咕咕咕 二叉树 题目描述 有一棵无穷大的完全二叉树 \(T\)，任意一个点都有两个子节点。给定一棵有限的二叉树 \(G\)，满足除叶节点外每个节点都有恰好两个儿子，你需要将 \(G\) 的每个节点分别对应到 \(T\) 的节点上面去，使得对于 \(G\) 的叶节点深度为 \(h[i]\)，对
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摘要：A 题目描述 给定一个序列 \(a\)，保证 \(a_i\) 互不相同。你需要重新排列 \(a\)，使得 \(a\) 中任意两个相邻位置都包含一个奇数和偶数。对于每个数，它的代价是$|\(初始位置减重排后的位置\)|$ 。请输出保证总代价最小的前提下，字典序最小的 \(a\) \(1\leq n\l
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摘要：讲解 \(wqs\) 二分用来解决这样的问题：某件东西正好选 m 个的最大价值 但是 价值$-\(选取个数 的图像必须要是凸的，就是斜率单调递增\)/$递减。 设 \(g(i)\) 表示选取 \(i\) 个物品的最大价值，那么我们想求 \(g(m)\)，方法是二分一个斜率 \(k\)，然后找到斜率为
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摘要：不懂的东西就要来学啦！ 简介 它和轻重链剖分区别就是重儿子的定义从所在子树最大的儿子变成了所在子树最深的儿子。 所以我们可以知道他主要用来解决和深度有关的问题，在优化 \(dp\) 方面应用十分广泛，但是它十分灵活，所以一定要练题。 性质 性质1 所有链长度的和是 \(O(n)\) 级别的。 性质2
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摘要：四边形不等式 现在我们有一个 \(dp\) 方程形如：\(f(i)=\min\{f(j)+w(j,i)\}\) 决策单调性的定义是对于 \(a<b<c<d\)，若 \(f(c)\) 时从 \(b\) 转移比 \(a\) 转移优，那么对于 \(f(d)\) 也是从 \(b\) 转移比从 \(a\) 转
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摘要：前置知识 期望的线性性 第一个性质是期望的可加性： \(E(X+Y)=E(X)+E(Y)\) \(E(aX)=aE(X)\) 第二个性质是当随机变量 \(X\) 和 \(Y\) 独立时： \(E(XY)=E(X)E(Y)\) 条件概率 在 \(B\) 成立的前提下 \(A\) 成立的概率等于 \(A
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摘要：[JSOI2019] 节日庆典 题目描述 点此看题 解法 考虑维护一个备选答案集合 \(p\)，然后我们挨个处理前缀，假设现在处理到了前缀 \(k\)，那么任意两个 \(p\) 中的元素 \(i<j\)，满足 \(lcp(s[i:],s[j:])>j-k\)，如果 \(k\) 向右移了一格，那么 \
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摘要：令牌生成 题目描述 设 \(F(q)\) 表示小于等于 \(q\) 的数中可以表示成 \(2^x-2^y\) 形式的正整数的个数，其中 \(x,y\) 都是非负整数。 考虑将所有 \(F(q)=n\) 的 \(q\) 按照二进制表示中的 \(1\) 个数排序，如果有 \(1\) 数量相等的按照原数大
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摘要：1、前言 我真的是吐了，最近学什么都学不懂。 这个东西还是 \(\tt oneindark\) 去翻论文搞懂的，我只能拾人牙慧了。 2、概述 对于原函数 \(y=f(x)\)，我们想求一个 反向映射 \(g(y)=x\)，也就是满足下列的关系式： \(g(f(x))=x\) 但是这个反演是有限制的，
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摘要：导数 这里补充一些基础知识，先介绍一下所谓链式法则，也就是复合函数的求导： \(f(g(x))'=f'(g(x))g'(x)\) \(f(g(x+dx))=f(g(x)+dx\times g'(x))=f(g(x))+dx\times g'(x)\times f'(d(x))\) 然后根据导数的基本
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摘要：数数题 题目描述 从 \([0,n-1]\) 这些正整数里选出恰好 \(k\) 个互不相同的数，使得它们的和是 \(n\) 的倍数，求方案数。 \(k\leq 1000,n\leq 1e9\) 解法 真的被这道题锤爆了，还好我现在会做了 首先这道题有两个限制：选出恰好 \(k\) 个数，和是 \(n
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摘要：先口胡一下做法，有链接的题目再去写一下代码吧。 四元环计数 这是一个知识点，但是我现在不会 边分治 其实这东西和点分治差不了多少，但是由于分治树是二叉树所以会很有用。 中心思想就是每次找到一个最好的边（两边子树大小相差最小），然后以这个边作为根递归两个子树。类似于 \(\tt kruskal\) 重
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摘要：Matrix-Tree定理 \(\tt UPD2022/1/28:\) 更正了一些错误，这么晚才修对不起了。 这里有一个极其简洁的证明，真的要模一下讲这次课的巨佬了。 \(\tt Matrix-Tree\) 定理本质上是对环容斥，容斥系数就是 \((-1)^{cnt}\) ，其中 \(cnt\) 表
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/list?keyword=%E8%83%8C%E5%8C%85&tag=139&difficulty=7&page=1 [HNOI2007]梦幻岛宝珠 题目描述 点此看题 解法 多步 \(dp\) 往往最为致命。 这道题是不可能直接背
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 我一开始一直想不出来，直接刚这个题实在是太复杂了，因为一开始就是不合法的。 下次遇到复杂的题一定要想 调整法 ，我再不往这个方向想我吔屎 好了言归正传，我们先找一组可行的解，但不是最优的，我们想法设法地把他调整到最优。可行的解很容易找啊，把所有空格子改成 \(1\) ，
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 一看就是傻逼补流模型，不会真的有人这个图都建不出来吧 别走啊，我不阴阳怪气了，如果你不知道怎么建这里有图嘛（思路来源是餐巾计划问题）： 其中标红的边数量级很大，因为 \(i\) 点拆出来的点 \(i'\) 要连后面的每一个点 \(j\) ，边的数量达到了 \(n^2\)
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摘要：一、题目 给定一张 \(n\times n\) 的矩阵，每个点上面有黑棋或者是白棋，给定 \(\frac{n\times n}{2}\) 对可以交换的位置，每对位置一定在同一行 \(/\) 同一列。\(R[i],C[j]\) 分别表示 \(i\) 行 \(j\) 列的黑棋数，要求交换后 \(Rl[i
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 自己一直想不出来，原来是陷入思维定式了。 你可以把选手和导师的关系看成是匹配（题目不也提示你了么），这时候 \(\tt dinic\) 和匈牙利都是可以做的。 第 \(i\) 个选手可以按志愿等级来匹配，也就是先看能不能匹配到第 \(1\) 志愿的老师，然后第 \(2\
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摘要：一、题目 点此看题 一不小心暴露了组织 二、解法 谢谢 csq学长的博客，写得很好 建图我都建的出来，还需要讲么？（图我就直接嫖了） 所以这道题的难点并不在建图，观察这个建边的条件 \(1<j<i,l_i\leq a_j\leq r_i\) ，也就是对于原序列的一个前缀连上所有 \(a_j\in[l
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摘要：前言 这个东西学了我挺久了，我先奉劝各位一定要先搞清楚匈牙利算法。感谢 \(\tt jzm\) 巨佬对我耐心的讲解，因为我太弱了所以卡了很久都不懂。如果你有任何问题请在本篇博客下面留言，我会尽力解答的。 \(\tt KM\) 算法主要用来解决最大权完美匹配，因其稳定的 \(O(n^3)\) 可以吊打
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 这个题比较小清新。 先考虑二维的情况，我们应该如何染色？如果我们想染 \((a,b)\) ，其实可以拆成 \(a\) 次 \((1,b)\) ，所以每次花费 \(1\) 的染色是最优的。然后可以让 \(b\) 尽可能大，所以每次都只会染一行或者一列，现在就变成套路了，如
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 一看就知道是二分图匹配的题，但是这个总体不和谐度有点难啊。 我觉得 M_sea 讲的很好，这个貌似是一个计算几何的问题，定义一个点的坐标为 \((\sum x,\sum y)\) ，其实这个点就代表了一种匹配方案，那么他的横纵坐标相乘就代表了匹配方案的不和谐度，下面就是
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 这道题很离谱啊，看上去是求一个最大值，其实是把生成树权值为 \(i\) 的个数都给算出来，因为权值很小。 既然是生成树可以考虑矩阵树定理，我们考虑他是求这样一个式子： \(\sum\prod e_{w_i}\) 对于这个乘法的理解是很灵活的，只要他能满足直接点值相乘就可
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 你发现这个题是个 \(\tt FWT\) 的魔改版，回忆一下我们正常的 \(\tt FWT\) 只能做下面的式子： \(C[k]=\sum_{i?j=k}A[i]\times B[j]\) 但是这个题离谱得给我们一次塞了三个位运算进去： \(C[k]=\sum_{i\a
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 任意模数 \(\tt NTT\) 就是找三个常见的大模数，然后用中国剩余定理合并，建议用下面的模数： \(998244353,1004535809,469762049\) 假设求出了三个答案是 \(x_1,x_2,x_3\) ，由于模数是质数我们的合并时可以用逆元的：
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摘要：爽到了爽到了，真的给爷爽到了！！！！！ 时限：\(\tt 1500ms\) ，我的代码：\(\tt 1484ms\) 一、题目 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k\) 其中 \(sgcd(i,j)\) 表示 \((i,j)\) 的所有公约数中第二大的数，输出答
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 直接推柿子吧： \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nf(\gcd(i,j))^k\) \(\sum_{d=1}^nf(d)^k\sum_{i=1}^{n/d}\sum_{j=1}^{n/d}[(i,j)=1]\) \(\sum_{d=1}^nf(d)^k
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摘要：这个东西 \(\tt jzm\) 又会了！但是我自己看了一会还是看懂了。 什么是Min25？ 据说是一个叫 \(\tt Min25\) 的人发明的，跟杜教筛的玄学程度有得一拼，不过并不需要很多的前置知识。 它是用来解决这样一类问题：已知 \(f(p^k)\) 是关于质数 \(p\) 的多项式，\(f
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