烟岚云岫

摘要： 本文完整推导了从正态总体 $N(\mu, \sigma^2)$ 中抽取的样本中，单个标准化残差 $W = (X_1 - \bar{X}) / \sqrt{\sum(X_i - \bar{X})^2}$ 的概率密度函数。本文将通过两种截然不同的方法——其一为基于赫尔默特变换与旋转不变性的常规方法，其二为基于贝叶斯定理的精妙方法——殊途同归地证明该统计量的概率密度函数，并详细展开所有推导步骤。 阅读全文