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摘要: 一、斐波那契数列 $f(0)=1,f(1)=1,f(i)=f(i-1)+f(i-2) \ \ \ \ (i>=2)$ 经典的解释是兔子生小孩,第0年一对兔子,一对兔子需要一年长大,后面每年都生小孩,每次刚好生一对,问第i年有多少只。就这么算。 经典的应用是矩阵乘法!稍微写一下: \begin{vma 阅读全文
posted @ 2018-01-05 20:50 Blue233333 阅读(359) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给n<=50个长度m<=1000的二进制数,记他们为集合T,求满足下面条件的集合S数:令$M=2^m-1$,1、$a \epsilon S \Rightarrow a \ \ xor \ \ M \epsilon S$;2、$a \epsilon S,b \epsilon S \Rightarrow 阅读全文
posted @ 2018-01-05 16:58 Blue233333 阅读(328) 评论(4) 推荐(0) 编辑
摘要: n<=100000个数有m<=5000个询问,每次问区间第k大。 方法一:主席树!…… 方法二:整体二分。 整体二分一次性计算半个值域对一个区间的询问的贡献,然后根据“这半边的贡献在某个询问中可不可以直接处理掉”把询问分两部分,并按“数字的值是否在这半边”把数字也分成两部分,这样把一个区间和值域都分 阅读全文
posted @ 2018-01-05 11:28 Blue233333 阅读(188) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给n<=50000个longlong范围内的可正可负的数字问下面式子的最大值: $f(l,r)=(a_l,a_{l+1},...,a_{r-1},a_r)(\sum_{i=l}^{r}a_i-max(a_l,a_{l+1},...,a_{r-1},a_r))$。 注意到括号里那坨区间和-区间最大值在 阅读全文
posted @ 2018-01-05 11:12 Blue233333 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: t<=1e4个询问每次问n,m<=1e7,$\sum_{1\leqslant x \leqslant n,1 \leqslant y\leqslant m}lcm(x,y)$。 首先题目要求的是$\sum_{1 \leqslant x \leqslant n,1 \leqslant y \leqsl 阅读全文
posted @ 2018-01-04 07:24 Blue233333 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: n<=20种东西,有个大小k<=n的箱子,每次会以固定的概率从所有东西里选一种,若箱子里有空位且这种东西没出现过就丢进去,若箱子满了且这种东西没出现过就把最早访问过的一个丢掉,(只要在每次操作最早的“挑一种物品”选中某个数都算“访问”)问10^100操作后每个数存在箱子里的概率。 由于操作过多,最后 阅读全文
posted @ 2018-01-03 14:09 Blue233333 阅读(277) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一个数表上第i行第j列表示能同时整除i和j的自然数,Q<=2e4个询问,每次问表上1<=x<=n,1<=y<=m区域内所有<=a的数之和。n,m<=1e5,a<=1e9。对2^31取模。 这个a很讨厌就先不理他。首先i行j列的那个数其实是$a_{ij}=\sum_{x|gcd(i,j)} x$,令$ 阅读全文
posted @ 2018-01-02 13:44 Blue233333 阅读(353) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: t<=10000组询问:有多少x,y,满足$x\epsilon [1,n],y\epsilon [1,m],(x,y)为质数$。n,m<=1e7。 首先式子列出来,f(i)--1<=x<=n,1<=y<=m中有多少(x,y)=i,g(i)--1<=x<=n,1<=y<=m中有多少i|(x,y),$g 阅读全文
posted @ 2018-01-01 20:44 Blue233333 阅读(325) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: n<=300个人,每个人的视野是他前面比他严格矮的人数+1,问所有排列中的期望视野总数,高度<=1000。 首先,期望的线性性质,把总视野分成每个人的视野加起来。枚举每个人看贡献。 方法一:枚举一个人,然后枚举他前面有多少人。注意这里可能有两种情况,一种是他前面没有比他高的人,另一种反之,分开计算。 阅读全文
posted @ 2018-01-01 11:06 Blue233333 阅读(365) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: n<=10^14,0~n-1中有一些数是密码,且满足:a是密码,b是密码,那么(a+b)%n也是密码(a,b可相等),现小明试了m<=250000个数,前面都错,最后一个对,问n个数中最多有多少密码。 好端端的一道数论题变卡常题。。 根据那个规则,把最后猜到那个数字t带进去,那么t,2t,3t……都 阅读全文
posted @ 2017-12-31 19:49 Blue233333 阅读(253) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: n<=50000个询问,每次问a<=x<=b,c<=y<=d中有多少gcd(x,y)=K的(x,y)。a,b,c,d,K<=50000。 这大概是入门题辣。。这里记一波笔记 当难以计算f(i)而易于计算他的反演式g(i)时,可以通过计算g(i)->反演得到f(i)。 先放莫比乌斯函数的性质:$\su 阅读全文
posted @ 2017-12-31 15:46 Blue233333 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: n<=500000的数字,问有多少个区间的众数出现次数严格大于区间长度的一半。 这么说来一个区间就一个众数了,所以第一反应是枚举数字,对下标进行处理。然后没有第二反应。很好。 在枚举一个数字的时候,可以把这个数字出现的位置记+1,没出现的位置记-1,实际就是问现在这个数组有多少个区间和>0,就是问对 阅读全文
posted @ 2017-12-28 22:09 Blue233333 阅读(277) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: n<=50000,m<=50000的图,给s和t,问有多少点对$(a,b)$满足 嗯。 不会。 首先最短路DAG造出来,然后两个条件转述一下:条件一,$N_a$表示从s到t经过a的路径,$N_a+N_b=N_t$;条件二,在最短路DAG上A不能到B,B不能到A。 条件一就迪杰斯特拉的时候算一下N,注 阅读全文
posted @ 2017-12-28 18:57 Blue233333 阅读(495) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: n,m<=9,n*m的网格图,相邻的.可连边,问把所有的.连成一棵树有多少方案,%1e9。 直接矩阵树,然而高斯消元时模数不是质数没法直接除,所以利用行列式的性质,某一行乘某个数加到另一行上,这样辗转相除。 1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #in 阅读全文
posted @ 2017-12-28 09:06 Blue233333 阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: n<=100的形如的图有多少生成树。不取模。 $f(i)=3*f(i-1)-f(i-2)+2$,VFK的题解 1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<algorithm> 4 #include<stdlib.h> 5 //#includ 阅读全文
posted @ 2017-12-28 07:15 Blue233333 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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