摘要：
$n^2-3n+2=\sum_{d|i}f(i)$，问$f(i)$前$n$项和。 方法一：直接切入！ $S(n)=\sum_{i=1}^{n}f(i)=\sum_{i=1}^{n}(i^2-3i+2-\sum_{d|i,d<i}f(d))=\sum_{i=1}^{n}(i^2-3i+2)-\sum_ 阅读全文
posted @ 2018-01-19 19:31
Blue233333
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杜教筛模板 给$\mu$找个函数1，因为$\mu * 1=I$，其中I是元函数，I(x)=[x==1]。 那就$\sum_{i=1}^{n}\sum_{d|i}\mu(d)=\sum_{k=1}^{n}1\sum_{d=1}^{\left \lfloor \frac{n}{k} \right \rf 阅读全文
posted @ 2018-01-19 11:00
Blue233333
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求$\sum_{i=1}^{n}\varphi (i)$，$n\leqslant 1e10$。 这里先把杜教筛的一般套路贴一下： 要求$S(n)=\sum_{i=1}^{n}f(i)$，而现在有一数论函数$g(i)$，$g(i)$的前缀和很无脑，且$f$和$g$的狄利克雷卷积的前缀和很无脑（太巧了吧 阅读全文
posted @ 2018-01-19 10:40
Blue233333
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