976. 三角形的最大周长

976. 三角形的最大周长

给定由一些正数(代表长度)组成的数组 A,返回由其中三个长度组成的、面积不为零的三角形的最大周长。

如果不能形成任何面积不为零的三角形,返回 0。

 

示例 1:

  输入:[2,1,2]
  输出:5
示例 2:

  输入:[1,2,1]
  输出:0
示例 3:

  输入:[3,2,3,4]
  输出:10
示例 4:

  输入:[3,6,2,3]
  输出:8
 

提示:

3 <= A.length <= 10000
1 <= A[i] <= 10^6

 

方法:排序
思路

不失一般性的,我们假设三角形的边长满足a≤b≤c。那么这三条边组成三角形的面积非零的充分必要条件是 a + b > c。

再假设我们已经知道 c 的长度了,我们没有理由不从数组中选择尽可能大的 a 与 b。因为当且仅当 a + b > c的时候,它们才能组成一个三角形。

算法

基于这种想法,一个简单的算法就呼之欲出:排序数组。对于数组内任意的 c,我们选择满足条件的最大的 a≤b≤c,也就是大到小排序,位于 c 后面的两个元素。 从大到小枚举 c,如果能组成三角形的话,我们就返回答案。

 

代码:

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int *arr = new int[n+1];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>arr[i];
    }
    sort(arr,arr+n);
    for (int i = n-3; i >= 0; i--)
    {
        // cout<<arr[i]<<" ";
        if (arr[i]+arr[i+1]>arr[i+2])
        {
            cout<<arr[i]+arr[i+1]+arr[i+2]<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<0<<endl;
}

 

输入:

4
3 2 3 4

输出:

10

 

posted @ 2020-08-12 16:44  关注我更新论文解读  阅读(112)  评论(0编辑  收藏  举报