5376. 非递增顺序的最小子序列

1403. 非递增顺序的最小子序列

给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。

注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

 

示例 1：

　　输入：nums = [4,3,10,9,8]
　　输出：[10,9]
　　解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。 
示例 2：

　　输入：nums = [4,4,7,6,7]
　　输出：[7,7,6]
　　解释：子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。
示例 3：

　　输入：nums = [6]
　　输出：[6]
 

提示：

1 <= nums.length <= 500
1 <= nums[i] <= 100

代码：

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
#include<iterator>
using namespace std;
int main(){
    int n,num,sum=0;
    vector<int>vec;
    cin>>n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>num;
        vec.push_back(num);
    }
    sort(vec.begin(),vec.end());
    for (vector<int>::iterator it=vec.begin() ; it <vec.end(); it++)
    {
    //    cout<<*it<<" ";
       sum+=*it;
    }
    cout<<endl;
    int presum=0;
    vector<int>::iterator it;
    for (it=vec.begin() ; it <vec.end(); it++)
    {
        presum+=*it;
        if (sum>presum)
        {
            sum-=*it;
            continue;
        }else
        {
            it=it-1;
            break;
        }
    }
    for (vector<int>::iterator it2=vec.end()-1 ; it2>=it; it2--)
    {
        cout<<*it2<<" ";
    }

}

 

官方代码：

class Solution {
public:
    vector<int> minSubsequence(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());
        int sum = 0; 
        for(auto v : nums) {
            sum += v;
        }
        int ts = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            ts += nums[i];
            if(ts > sum - ts) {
                return vector<int>(nums.begin(), nums.begin() + i + 1);
            }
        }
        return nums;
    }
};

将数组 nums 划分为两个子序列 A, B，A 要满足下述两个条件：

sum(A) > sum(B)
A 的长度要尽可能的短。
当把 nums 中的所有元素都给 A 时，显然满足第一个条件，因为 nums 中只有正整数。
然后不断的将 A 中最小的元素转移到 B 中，直到无法转移。无法转移的意思是，再转移一个元素就会打破第一条限制。此时 降序排序的 A 即为答案。