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posted @ 2024-04-02 16:43
薄荷凉了夏
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总： 这里只包括了一些简单数学知识。 简单数论： 一、质数 1、单个质数的判定：① 试除法 ② Miller Rabin Miller Rabin的基本思想：随机+费马小定理+二次探测定理。 "[有兴趣的戳这里(在文章中间有提到)]" "[Here is mine]" 2、质数的筛法 ：① 欧拉筛 阅读全文
posted @ 2019-04-03 22:36
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"Here" 阅读全文
posted @ 2019-04-03 13:43
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总的感受: 这里大概囊括了一下图论的基础知识，图论是一个比较考验思维的部分。 尤其是后面有关二分图,网络流等的分支,对建模转化的要求还是很高的。 进入正题了： 一、最短路： 这一个部分不想多讲，虽然是很基础的一个部分，但是也很重要。 题目： 1、 "Telephone Lines" 。p.s:二分答 阅读全文
posted @ 2019-03-27 20:26
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所以 之前的那些随笔可能只能将就着看了... 阅读全文
posted @ 2019-03-26 21:39
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狄利克雷卷积 && 莫比乌斯反演 狄利克雷卷积 数论函数及其运算 数论函数 是指定义域是正整数，值域是一个数集的函数。 加法，逐项相加，即$(f+h)(n)=f(n)+h(n)$； 数乘，这个数和每一项都相乘，即 $(xf)(n)=x·f(n)$ 狄利克雷卷积 定义两个数论函数的狄利克雷卷积 $ 阅读全文
posted @ 2019-09-22 10:06
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二项式反演与错排问题 常见简单组合恒等式： 1. $C_n^m=C_n^{n m}$ 2. $C_n^m=C_n^{m 1}+C_{n 1}^{m 1}$ 3. $\sum_{i=0}^{n}C_n^i=2^i$ 4. $\sum_{i=0}^{n}( 1)^i C_n^i=[n=0]$ 3.4.证 阅读全文
posted @ 2019-09-21 14:16
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Miller_Rabin Part0 前言： Miller_Rabin是一个 高效 判定素数的 随机 算法。 其运用到的理论知识是： 费马小定理 $and$ 二次探测定理 。 Part1 费马小定理： 关于这个定理没什么好多讲的。 $$ 若p是素数,则\ \ a^p\equiv a\mod p $$ 阅读全文
posted @ 2019-09-21 09:39
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无向图必经点、必经边的相关问题 [TOC] 一、 任意两点间路径的必经边 "模板" 首先考虑到必经边一定是原图的一条割边。 那么对于一个$e DCC$中的点是不存在必经边的。不懂$e DCC$相关内容？戳 "Here" 那么很容易想到对于每一个$e DCC$缩点，得到一棵树。两点间路径的必经边条数就 阅读全文
posted @ 2019-07-30 22:44
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无向图的连通性与相关问题 [TOC] 一、相关概念： 给定一张无向图$G=(V,E)$: １、割点：若$x\in V$，从图中删去ｘ以及与ｘ相连的边后，图不连通，则ｘ为割点。 ２、割边：若$e\in E$，从图中删去边ｅ后，图不连通，则ｅ为割边（桥）。 ３、点（边）双联通分量：一张图不存在割点（边） 阅读全文
posted @ 2019-07-29 17:26
薄荷凉了夏
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HNOI2012 矿场搭建 "题目传送" sol: 首先需要对v DCC缩点，对于缩点后的每一个连通块需分类讨论一下。 对于每一个连通块（v DCC）： 1、不存在割点。需要建两个出口（毁掉一个还得有一个）。 2、存在一个割点。需要一个出口。（毁掉割点，走连通块内出口；毁掉连通块内出口，走割点到别的 阅读全文
posted @ 2019-07-28 11:51
薄荷凉了夏
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冗余路径 Redundant Paths "题目传送" sol: 如果两点间存在至少两条不重复的路径，这说明他们两点在同一个边双连通分量（不存在割边）。 那么可以进行e DCC的缩点，得到一棵树。 对于这棵树广泛意义上的叶子节点（度数为1）而言，都还至少需要一条边连向他。 那么可以贪心的一次连两个叶 阅读全文
posted @ 2019-07-28 11:36
薄荷凉了夏
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