随笔分类 - 图论
摘要："NOIP2007树网的核" Solution： 引理：当路径F为直径时，树的偏心距最小 证明： 先给一张图吧，方便发挥（口胡）一点： 设直径为D（即AOC），ECC[D]=L,设另外一条路径为F1（即AOB）。 假设ECC[F1]=ECC[F1]=L1 ∴ L1=L，那么当ECC[F1]为答案时，
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摘要："APIO2010巡逻" Solution: ① K=0： 一棵树，每条边必须经过两次，ans=2 (n 1)。 ② K=1： 考虑加边后形成的环。 对于环上的边我们发现能且仅仅经过一次，非环上的边不变。 因此，ans=2 (n 1) 环长。 什么时候答案最小？ 显然就是当新加入的边连向树的直径两端
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摘要：Telephone Lines 二分答案+最短路 "Telephone Lines" Solution: 钱的花费显然具有单调性,即花更多的钱得到的方案中,一定包含花费更少的方案。 所以可以二分答案，转化为判定性问题。 然后我们发现很简单了，只需每次check边权大于当前二分的钱的边的数量是不是小于
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摘要：总的感受: 这里大概囊括了一下图论的基础知识，图论是一个比较考验思维的部分。 尤其是后面有关二分图,网络流等的分支,对建模转化的要求还是很高的。 进入正题了： 一、最短路： 这一个部分不想多讲，虽然是很基础的一个部分，但是也很重要。 题目： 1、 "Telephone Lines" 。p.s:二分答
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摘要：这个题我们可以从终态入手， 我们发现题目要求的是能否成为使得对角线上都是黑棋。 它具有什么特征呢？那就是保证了每一行每一列存在一个黑点。 那么我们只要能够保证这张图上，至少存在ｎ个点恰好能够覆盖ｎ行ｎ列，那么就一定可以转换成终态。 所以呢怎么判断给定的图是不是满足这个条件呢？ 我们把行列分开看，每一
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摘要：最小生成树一般都比较考验思维啊。。 题面： 魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。 花费Ci,j元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。 采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元
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摘要：这个题可以用并查集做，这里是之前一个图论学傻了的蒟蒻的差分约束做法。。 我们考虑题面中的条件， 若ｓ到ｔ的为ｗ，就相当于sum[t]-sum[s-1]=w。 那么就是sum[t]-sum[s-1]>=w,sum[t]-sum[s-1]<=w, 同时化成最短路松弛形式得到：sumt[s-1]+w<=s
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摘要：对于这个题，我们只需要判断是否为平面图。 我们发现他给了我们一个很好的性质：那就是这个平面图上存在着一个哈密顿回路（ｎ元环）。 那么我们就可以很简单的判定两条边 如果划在同一侧是否会相交。 如果相交，那么我们就得把他们放在两侧，否则不需要。 然后只需判断是否在满足所有条件的前提下出现了矛盾就行了。
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摘要：首先这个题它给定我们的是一个平面图。（除端点外，没有相交的边） 那么我们可以知道对于： 每一个在左侧的点 能够到达的 右侧的点一定是一段区间（对应的是ｙ值）。 因为如果区间中有一个点它无法到达，那么其他点必然也无法到那个点，否则会相交。 这样的话我们可以先从左边BFS一遍，如果右边有无法到的点，就不
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摘要：看到这个题，我们发现并不好维护删边。似乎我们删掉一条边，就得重建一次图。 那怎么避免这个呢。 我们可以删边的过程看做一个倒序加边的过程。 那么问题就转换成了：给定一个图，不断加边，求每个点到终点的最短路，成为最终图最短路的时间。 那么我们首先跑一遍最短路。然后重建图，倒序加边。 当一个点已经成为最短
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摘要：题意：给你一条数轴和m条线段，第i条线段覆盖区间[Li,Ri]，选择它需要代价Ci。请选出代价和最小的一组线段使得区间[L,R]中的每一段都被覆盖。 这个题目其实是数据结构优化DP的一道例题。。但是这里我们把它转化为一个图论问题。用简单一点的知识把它解决。首先我们要考虑建模。我们如果把线段上每个点看
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