[题解]P9748 [CSP-J 2023] 小苹果

思路

首先可以发现每一次会减少的数量都是可以计算出来的，为 \(1 + \lfloor \frac{n - 1}{3} \rfloor\)。

那么直接暴力枚举，当 \(n\) 变为 \(0\) 时结束，不难发现复杂度是 \(\Theta(n^{\frac{2}{3}})\) 级别的。

考虑第二问的答案，显然是第一次能将最后一个元素取到的时候，即第一次满足 \(n \bmod 3 = 1\) 的时候。

code

#include <bits/stdc++.h>
#define re register
#define int long long

using namespace std;

int n,id,num,ans;

inline int read(){
    int r = 0,w = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9'){
        if (c == '-') w = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9'){
        r = (r << 1) + (r << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return r * w;
}

signed main(){
    n = read();
    while (n){
        num++;
        if (n % 3 == 1 && !ans) ans = num;
        n -= (1 + (n - 1) / 3);
    }
    printf("%lld %lld",num,ans);
    return 0;
}