02 2022 档案
摘要：不相邻问题 链式不相邻问题 给定n颗小球，其中有m颗蓝色且其他状态相同小球，其余n-m颗为红色相同的小球。求一种线性排列使得任意两个蓝色小球不直接接触的方案总数？ ###分析 其中黄色区域为必须填入橘红色小球的区域，灰色区域为可填可不填区域。 换种理解角度，也就是说将m颗灰色小球变为蓝色，然后再取消
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摘要：【数论】数论分块 求解图中红点和绿点的总数之和。 求$$\sum_{i=1}^{n}k \space mod\space i$$？ 如果纵轴的x一个点一个点进行移动的话，将会非常缓慢。 前置知识 \(k\%i=k-[\frac{k}i]\times i\) 于是有$\sum_{i=1}{n}k \s
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摘要：【前缀异或和】【字典树】CF665E Beautiful Subarrays 前置知识 规定$sum[l,r]=a_l\space xor \space a_{l+1}\space xor \space ...\space xor \space a_r$ 则有$sum[l,r]=sum[1,r]\s
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摘要：#【维护】【线段树】CF413E Maze 2D ##题目大意 给定一个$2\times n$ 的矩阵，黄色方格代表不能通行，蓝色格子代表畅通无阻，同时对每一个方格进行编号，求编号为x到编号为y的最短路。 ##思路 先不考虑是具体地从哪里到哪里，而是先进行一个笼统地分析。 单单去考虑从第i行到第j行
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摘要：【 思维】【联通块】CF986C AND Graph ##题目大意 给定两个数n和m。 现有一个有m个整数构成的集合，每个整数均在0~2^n-1之间，以每个整数为顶点建立一个无向图，当两个整数x,y符合“x&y=0”时，则认为x,y之间存在一条边。这里的“&”表示运算符“且”。计算图中联通块的数量。
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摘要：【二分】【拓扑排序】CF1100E Andrew and Taxi 题目链接 ##题目大意 给定一个有向图，改变其中某些边的方向，它将成为一个有向无环图。 现在求一个改变边方向的方案，使得所选边边权的最大值最小。 题目思路 题目只要求所选择的所有的边的最大边权的边的边权最小，而并没有再继续要求修改的
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摘要：【贪心优化DP】B. 小 A 的卡牌游戏 令F[a][b][c]为当前第i轮选择a 张随从卡，b 张法术卡和 c 张魔法阵卡的卡组的最大强度值。 且$F[a][b][c]=max(F[a-1][b][c]+a_i,F[a][b-1][c]+b_i,F[a][b][c-1]+c_i)$ 其中又有a+b
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摘要：#【基础莫队】P1494 [国家集训队]小Z的袜子 题意： 求区间[L,R]中抽到相同颜色的袜子的概率为多少？ ##分析 设这段区间内各种不同颜色的袜子的数量依次为a,b,c,d,e,..... 所以答案为$\sum_{i\in 袜子}\frac{i\times{(i-1)}}{2}/\frac{(
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摘要：#回滚/不删除莫队 ##概念 基础莫队（个人理解）：将查询离线，对查询进行排序以达到更优的查询顺序，从而降低时间损耗。 应用：实现对一段区间某个个元素个数的查询。 基础莫队存在直接对区间左端点和右端点进行扩展或者删除的操作 问题引入 要求的是关乎区间的值（比如相同元素的最大相隔长度），因为无法确保删
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摘要：题目链接 题意： 给定长度为n的序列A，取两个断点l和r，求由A[1],A[2],...,A[l],A[r],A[r+1],..A[n]组成的新序列B且其逆序对不大于k对的个数。 思路： 宏观上：对于一个一对选择l和r，r向后推会使得逆序对个数保持不变或者减少，但必然不会带来增加。于是对一对恰好满足
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