【算法训练营day60】LeetCode84. 柱状图中的最大的矩形

LeetCode84. 柱状图中的最大的矩形

题目链接：84. 柱状图中的最大的矩形

独上高楼，望尽天涯路

感觉和接雨水很像。

慕然回首，灯火阑珊处

思路如下。

我们可以遍历每根柱子，以当前柱子 i 的高度作为矩形的高，那么矩形的宽度边界即为向左找到第一个高度小于当前柱体 i 的柱体，向右找到第一个高度小于当前柱体 i 的柱体，其中宽度不包含左右第一个高度小于当前柱体i的柱体）。

代码实现上唯一和接雨水不同的是，因为求的是第一个小于，所以需要在heights数组首尾插入元素0，防止遇到递增或者递减的heights数组，导致无法计算result。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        stack<int> st;
        heights.insert(heights.begin(), 0); // 数组头部加入元素0
        heights.push_back(0); // 数组尾部加入元素0
        st.push(0);
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < heights.size(); i++) {
            while (heights[i] < heights[st.top()]) { // 因为heights首插入了0，所以不需要判断单调栈是否为空
                int mid = st.top();
                st.pop();
                int w = i - st.top() - 1;
                int h = heights[mid];
                result = max(result, w * h);
            }
            st.push(i);
        }
        return result;
    }
};

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