【算法训练营day32】LeetCode122. 买卖股票的最佳时机II LeetCode55. 跳跃游戏 LeetCode45. 跳跃游戏II

LeetCode122. 买卖股票的最佳时机II

题目链接：122. 买卖股票的最佳时机II

独上高楼，望尽天涯

没有太好的想法。

慕然回首，灯火阑珊

稳赚不赔的本质就是，股票涨的时候我的钱在里面，股票跌的时候我的钱不在里面。因为我们是按天进行买卖的，所以只需要收集正利润的区间。

局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return result;
    }
};

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LeetCode55. 跳跃游戏

题目链接：55. 跳跃游戏

独上高楼，望尽天涯

思路想对了，就是要计算跳跃覆盖范围而不是跳跃距离，但是实现遇到了困难。

慕然回首，灯火阑珊

贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。

代码实现能力还需要继续锻炼！

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int cover = 0;
        if (nums.size() == 1) return true;
        for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 通过cover动态的控制for循环的终点，即跳跃的覆盖范围
            cover = max(i + nums[i], cover);
            if (cover >= nums.size() - 1) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

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LeetCode45. 跳跃游戏II

题目链接：45. 跳跃游戏II

独上高楼，望尽天涯

想到了要记录当前最大覆盖范围和下次的最大覆盖范围，但是具体实现上遇到了困难。

慕然回首，灯火阑珊

贪心的思路，局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。整体最优：一步尽可能多走，从而达到最小步数。

所以真正解题的时候，要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最小步数！

这个代码已经经过了简化，其精髓在于控制移动下标i只移动到nums.size() - 2的位置，所以移动下标只要遇到当前覆盖最远距离的下标，直接步数加一，就不用考虑别的了。

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int curDistance = 0;    // 当前覆盖的最远距离下标
        int ans = 0;            // 记录走的最大步数
        int nextDistance = 0;   // 下一步覆盖的最远距离下标
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) { // 注意这里是小于nums.size() - 1，这是关键所在
            nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance); // 更新下一步覆盖的最远距离下标
            if (i == curDistance) {                 // 遇到当前覆盖的最远距离下标
                curDistance = nextDistance;         // 更新当前覆盖的最远距离下标
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
};