[PA 2021] Butelki

一道神秘题目，根本会不了一点点。

从暴力入手，如果打一个正常的 bfs 会发现跑的莫名其妙的快。

这是因为状态数是非常小的，我们进行一次操作之后，必然有一个是满的或空的。

我们假设这个空的或者满的是第一个。

那么对应的，剩下的总量是确定的，即 A+B+C 或 B+C。

所以我们的总量是很小的。

代码↓

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MN=1e5+115;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int A, B, C, a, b, c, ans[MN];
map <pair<int,int>,bool> vis;
struct State{
	int x, y, z, step;
};
void update(int x, int y, int z, int step){
	if(x>=0&&x<=A&&y>=0&&y<=B&&z>=0&&z<=C){
		ans[x]=min(ans[x],step);
		ans[y]=min(ans[y],step);
		ans[z]=min(ans[z],step);
	}
}
void Solve(){
	for(int i=0; i<MN; ++i) ans[i]=inf;
	queue <State> q;
	q.push({a,b,c,0});
	vis[{a,b}]=true;
	//vis[a][b]=true;
	while(!q.empty()){
		State now=q.front(); q.pop();
		int x=now.x, y=now.y, z=now.z, step=now.step;
		update(x,y,z,step);
		if(x>0&&y<B){
			int to=min(x,B-y);
			int nx=x-to, ny=y+to, nz=z;
			if(!vis[{nx,ny}]){
				vis[{nx,ny}]=true;
				q.push({nx,ny,nz,step+1});
			}
		}
        if(x>0&&z<C){
            int to=min(x,C-z);
            int nx=x-to, ny=y, nz=z+to;
            if(!vis[{nx,ny}]){
                vis[{nx,ny}]=true;
                q.push({nx,ny,nz,step+1});
            }
        }
        if(y>0&&x<A){
            int to=min(y,A-x);
            int nx=x+to, ny=y-to, nz=z;
            if(!vis[{nx,ny}]){
                vis[{nx,ny}]=true;
                q.push({nx,ny,nz,step+1});
            }
        }
        if(y>0&&z<C){
            int to=min(y,C-z);
            int nx=x, ny=y-to, nz=z+to;
            if(!vis[{nx,ny}]){
                vis[{nx,ny}]=true;
                q.push({nx,ny,nz,step+1});
            }
        }
        if(z>0&&x<A){
            int to=min(z, A-x);
            int nx=x+to, ny=y, nz=z-to;
            if(!vis[{nx,ny}]){
                vis[{nx,ny}]=true;
                q.push({nx,ny,nz,step+1});
            }
        }
        if(z>0&&y<B){
            int to=min(z,B-y);
            int nx=x, ny=y+to, nz=z-to;
            if(!vis[{nx,ny}]){
                vis[{nx,ny}]=true;
                q.push({nx,ny,nz,step+1});
            }
        }		
	}
	for(int i=0; i<=C; ++i){
		if(ans[i]==inf) cout<<-1<<" ";
		else cout<<ans[i]<<" ";
	}
	return;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin>>A>>B>>C>>a>>b>>c;
	Solve();
	return 0;
}