NOIP2012 普及组 T3 摆花——S.B.S.

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

 

输出格式：

 

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
3 2

输出样例#1：

2

说明

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及组 第三题

———————————————————我是分割线——————————————————————————————

一道DP水题

可以这样想：当考虑（第x种花，共选完y朵）的状态时，结果可以从 【当前这种花选i朵（i<=ai）】+（考虑第x-1种花，共选完y-i朵）这样的方案数得出，而得出的方法就是简单地数值累加。

因此，我们就能类似想到 有限背包的dp算法——从后往前计算；

这种算法的最原始版就是直接三重循环实现

加上空间优化到一维后（优化方法同有限背包优化），解决这题的数据范围就绰绰有余了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
class su
{
    private:
        int s[101],d[101][101];
        int n,m;
    public:
        su()
        {
            n=0;m=0;
            memset(s,0,sizeof(s));
            memset(s,0,sizeof(d));
        }
        void input()
        {
            int i;
            cin>>n>>m;
            for(i=1;i<=n;i++)
               cin>>s[i];
            for(i=0;i<=n;i++)
                d[i][0]=1;
            put();    
        }
        void put()
        {
            int i,j,k,t;
            for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                t=j;
                if(s[i]<j)
                t=s[i];
                for(k=0;k<=t;k++)
                d[i][j]=(d[i][j]+d[i-1][j-k])%1000007;
            }
        }
        ~su()
        {
            cout<<d[n][m]<<endl;
        }
};
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    su ss;
    ss.input();
    return 0;
}