数组中重复的元素

题目描述

1、在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。

请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

/**
 *  虽然是两重循环，但每个数字至多只要交换两次就能找到属于自己的位置，因此 时间复杂度是O(n)，
 *  所有的操作步骤在原数组进行，因此 空间复杂度为O(1)
 */
public boolean duplicate(int numbers[], int length, int[] duplication) {
    int temp;
    if (length <= 1)
        return false;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        while (numbers[i] != i) {
            if (numbers[numbers[i]] != numbers[i]) {
                temp = numbers[numbers[i]];
                numbers[numbers[i]] = numbers[i];
                numbers[i] = temp;
            } else {
                // 找到了重复元素
                duplication[0] = numbers[i];
                return true;
            }

        }
    }
    return false;
}

2、不修改数组找出重复的数字
在一个长度为n+1的数组里面的所有数字都在1~n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。
请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。例如，如果输入长度为9的数组{2,3,5,4,3,2,6,7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。
解法一：借助长度为n+1的辅助数组。时间复杂度：O(n),空间复杂度：O(n)
解法二：
以时间换空间，取数组取值范围的中间值，
如当n=7时，数组长度为8，数字范围为【1,7】，取到中间数值为4，再遍历数组，计算在【1,4】范围内的数值个数，如果大于4，则该范围内必有重复值，如果小于等于4，则【5,7】的范围内必有重复值。
以二分法的思想确定下一个必有重复值的数组范围，直至取值范围区间长度为，若存在重复数字，则输出。

public static void main(String[] args) {
    int[] array = {2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7};
    int start = 1, end = array.length - 1;
    while (start <= end) {
        //取中
        int middle = ((end - start) >> 1) + start;
        int count = getCount(array, start, middle);
        if (start == end) {
            if (count > 1) {
                //输出重复数字
                System.out.println(start);
                break;
            } else {
                break;
            }
        }
        if (count > (middle - start + 1)) {
            end = middle;
        } else {
            start = middle + 1;
        }
    }
}
//查找数组中值位于start和end之间的元素个数
public static int getCount(int[] array, int start, int end) {
    if (array == null)
        return 0;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        if (array[i] >= start && array[i] <= end) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}