SYCOJ157乘二加一

题目—乘二加一 (shiyancang.cn)

递归写法

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
string f(int n) 
{
    if (n == 1) return "1"; 
    return n & 1 ? "(" + f((n - 1) >> 1) + ")*2+1" : "(" + f(n >> 1) + ")*2"; 
}
int main() 
{ 
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); 
    int n; 
    cin >> n; cout << f(n) << endl;             
    return 0; 
}

同样的二进制写法，然后如果是1，那么返回加括号到下一层，如果不是那么加括号到下一层

while写法

只需要二进制分解即可，然后反过来遇到+1，或者加括号*2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> ans;
int n;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int k=n;
	while(n!=1)
	{
		if(n&1) ans.push_back(1),ans.push_back(2);
		else ans.push_back(2);
		n/=2;
	}
//	for(int i=0;i<ans.size();i++) cout<<ans[i]<<endl;
	string s="1";
	for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--)
	{
		if(ans[i]&1) s+="+1";
		else s="("+s,s=s+")",s+="*2";
	} 
	cout<<s<<endl;
	return 0;
}